如图,在四棱锥P-ABCD中AD∥BC,DA⊥AB,AD=2, AB=BC=1,CD=,点E为PD中点.
(1)求证:CE∥平面PAB;
(2)若PA⊥AD,P4=2,∠PAB=,求三棱锥A-PCD的体积
(1)求证:CE∥平面PAB;
(2)若PA⊥AD,P4=2,∠PAB=,求三棱锥A-PCD的体积
更新时间:2020-04-08 18:53:44
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解题方法
【推荐1】如图,在梯形中,,,,,,点满足,把沿折起到,使得,其中分别为,,的中点.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图,在四棱中,底面为平行四边形,,,,平面平面.
(1)求证:平面;
(2)已知二面角的余弦值为.求四棱锥的体积.
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【推荐3】正多面体也称柏拉图立体,被喻为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).数学家已经证明世届上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体
(1)求新多面体的体积;
(2)求二面角的余弦值.
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【推荐1】如图,在四棱锥中,平面平面,,四边形为正方形,为等边三角形,点在上,,点为线段的中点,点O为三角形的重心.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图,在三棱锥ABCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD.
(2)AD⊥AC.
求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)AD⊥AC.
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