如图，在梯形
中，
，
，
，
，
，点
满足
，把
沿
折起到
，使得
，其中
分别为
，
，
的中点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，，，，点满足，把沿折起到，使得，其中分别为，，的中点. (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2023-07-18 14:10:10
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解题方法
【推荐1】图1，平行四边形中，
，现将△
沿
折起，得到三棱锥
(如图2)，且
，点为侧棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）
为
的角平分线上一点，若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，，现将△沿折起，得到三棱锥(如图2)，且，点为侧棱的中点.（1）求证：
平面；（2）
为的角平分线上一点，若平面，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，
，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．
(1)求证：PQ
平面SAD；
(2)求证：AC⊥平面SEQ；
(3)如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．
，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．(1)求证：PQ
平面SAD；(2)求证：AC⊥平面SEQ；
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分别是
与
的中点．
与平面
所成角的大小；
．
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【推荐1】三棱锥
中，平面
平面
，
，，分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
平面
.
中，平面平面，，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求证：平面.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
底面，且
，
、
分别为、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求与平面所成的角；
（3）点在线段
上，试确定点的位置，使二面角
为
.
中，底面为直角梯形，，，底面，且，、分别为、的中点.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成的角；（3）点
在线段上，试确定点的位置，使二面角为.
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及其三视图如图所示，平行于棱
的平面分别交四面体的棱
于点
.
是矩形.
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解题方法
【推荐1】如图，已知
是底面边长为1的正四棱柱，高
．
(1)求异面直线与
所成角的大小；
(2)求异面直线
与
的距离．
是底面边长为1的正四棱柱，高．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求异面直线
与的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
，点是棱的中点，点是棱
上的一点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，，点是棱的中点，点是棱上的一点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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，
为
；
到平面
的距离.
