如图，在棱长为
的正方体
中，
，
，
， 
分别是
，
， 
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
的正方体中，，，， 分别是，， ，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-04-17 18:53:26
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，为侧棱
的中点，且
，
．求证：
平面
．
中，底面为梯形，，为侧棱的中点，且，．求证：平面．
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【推荐2】如图所示长方形
，
，现沿
，
两道折痕进行折叠，、均与
垂直，
，成为如图所示立体图形
（1）若
，
，求证平面
平面；
（2）在（1）的条件下，设
，请求出四面体
的体积.
，，现沿，两道折痕进行折叠，、均与垂直，，成为如图所示立体图形（1）若
，，求证平面平面；（2）在（1）的条件下，设
，请求出四面体的体积.
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，
，点F为
中点，点E为
中点
内的动点（含边界），G点运动时，始终保持
，求G点运动轨迹的长度.
与平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图所示，四棱锥
中，
，
，
，点是棱
的中点，平面
平面，平面
过点
，且交于点，直线
平面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线与底面所成的角为45°，求直线与平面所成角的余弦值.
中，，，，点是棱的中点，平面平面，平面过点，且交于点，直线平面.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与底面所成的角为45°，求直线与平面所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1E＝CF＝1.
（1）求两条异面直线AC1与BE所成角的余弦值；
（2）求直线BB1与平面BED1F所成角的正弦值．
（1）求两条异面直线AC1与BE所成角的余弦值；
（2）求直线BB1与平面BED1F所成角的正弦值．
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底面
，
，底面
，
，
，
为
与平面
所成角的余弦值；
的距离．
