已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过椭圆左焦点，与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过椭圆左焦点，与椭圆交于，两点，求面积的最大值.
更新时间：2020-04-16 23:19:25
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【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试证明:直线过定点并求此定点.
过点，且离心率为.直线与轴正半轴和轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、，各点均不重合且满足 ，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试证明:直线过定点并求此定点.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，P为椭圆E上一点，Q为圆
上一点，
的最大值为3（P，Q异于椭圆E的上下顶点）.
(1)求椭圆E的方程；
(2)A为椭圆E的下顶点，直线AP，AQ的斜率分别记为
，
，且
，求证：直线PQ过定点，并求出此定点的坐标.
的离心率为，P为椭圆E上一点，Q为圆上一点，的最大值为3（P，Q异于椭圆E的上下顶点）.(1)求椭圆E的方程；
(2)A为椭圆E的下顶点，直线AP，AQ的斜率分别记为
，，且，求证：直线PQ过定点，并求出此定点的坐标.
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的左､右焦点分别是
，且离心率为
，点
面积的最大值为
．
交椭圆
两点，点
，求直线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点为
，且椭圆过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作两条互相垂直的弦
，
，设，的中点分别为，，求
面积的最大值．
的一个焦点为，且椭圆过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两条互相垂直的弦，，设，的中点分别为，，求面积的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
交轴于
两点，为
上位于轴上方的动点，将上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)记直线
与曲线的另一个交点为
，若
，求
的面积．
交轴于两点，为上位于轴上方的动点，将上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线．(1)求曲线
的方程；(2)记直线
与曲线的另一个交点为，若，求的面积．
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为椭圆短轴的一个端点，
的面积为
.
是椭圆上异于顶点的四个点
与
相交于点
,求
的取值范围.
【推荐1】在
上任取一点
，记
，当P在圆C上运动时，点Q的轨迹记为
．
(1)写出的标准方程，并说明的离心率是定值（与
无关）；
(2)当
时，分别记为
，若直线
与交于4个点，在直线l上从上到下顺次记为A，B，C，D．
①
与
是否相等？证明你的结论；
②已知
，求
面积的最大值．
上任取一点，记，当P在圆C上运动时，点Q的轨迹记为．(1)写出
的标准方程，并说明的离心率是定值（与无关）；(2)当
时，分别记为，若直线与交于4个点，在直线l上从上到下顺次记为A，B，C，D．①
与是否相等？证明你的结论；②已知
，求面积的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左顶点到右焦点的距离是3，且的离心率是
，过左焦点的直线与椭圆交于两点，过左焦点且与直线垂直的直线
与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的取值范围.
的左顶点到右焦点的距离是3，且的离心率是，过左焦点的直线与椭圆交于两点，过左焦点且与直线垂直的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的取值范围.
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，其长轴长是焦距的2倍，短轴的一个端点到右顶点的距离为
．
的直线l与椭圆C相交于M，N两点，点
，若
，求
的面积．
