如图，在四棱锥
中，
，∠ABD=∠ADB.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
，
，
，
，点
为
的中点，求平面
切割三棱锥
得到的上下两个几何体的体积之比.
中，，∠ABD=∠ADB.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，，，，，点为的中点，求平面切割三棱锥得到的上下两个几何体的体积之比.
更新时间：2020-04-18 10:08:26
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解题方法
【推荐1】三棱柱
中，
平面
，且
，
为
中点．
(1)求四面体
的体积：
(2)求平面
与
所成锐二面角的余弦值．
中，平面，且，为中点． (1)求四面体
的体积：(2)求平面
与所成锐二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，底面为矩形的直棱柱
满足：
，
.
(1)设
为棱
上的动点，求M到
的最短距离
(2)设、
分别为棱、
上的动点，判断：三棱锥
的体积
是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请举例说明.
满足：，.(1)设
为棱上的动点，求M到的最短距离(2)设
、分别为棱、上的动点，判断：三棱锥的体积是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请举例说明.
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中，侧面
是等腰直角三角形，点
是正方形
，
且
.
平面
；
的体积.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如下图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，点在棱
上，且
.
（1）证明：
；
（2）是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，点在棱上，且.（1）证明：
；（2）是否存在实数
，使得二面角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图（1），等腰直角三角形的底边
，点
在线段
上，
于，现将
沿
折起到
的位置（如图（2））
（1）求证：
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积.
的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））（1）求证：
；（2）若
，，求三棱锥的体积.
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【推荐3】如图，在三棱柱中，
，
，
，平面
平面ABC．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，平面平面ABC．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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