设椭圆
的右焦点为
，以原点
为圆心，短半轴长为半径的圆恰好经过椭圆
的两焦点，且该圆截直线
所得的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过定点
的直线交椭圆于两点
、
，椭圆上的点
满足
，试求
的面积.
的右焦点为，以原点为圆心，短半轴长为半径的圆恰好经过椭圆的两焦点，且该圆截直线所得的弦长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过定点
的直线交椭圆于两点、，椭圆上的点满足，试求的面积.
更新时间：2020-04-20 18:26:06
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(0.65)
名校
【推荐1】已知直线
经过点
，且与直线
垂直．
(1)求直线的一般式方程；
(2)已知圆与
轴相切，直线被圆截得的弦长为4，圆心在直线
上，求圆的标准方程．
经过点，且与直线垂直．(1)求直线
的一般式方程；(2)已知圆
与轴相切，直线被圆截得的弦长为4，圆心在直线上，求圆的标准方程．
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【推荐2】已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦
的长为8.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)已知点
，设不垂直于轴的直线
与轨迹交于不同的两点
，
，若轴是
的角平分线，证明直线过定点.
，且在轴上截得的弦的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)已知点
，设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点，，若轴是的角平分线，证明直线过定点.
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的某一直径上随机地取一点
的概率.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，
，
，
的面积为
.
(1)求该椭圆的标准方程.
(2)过该椭圆的右焦点的直线交椭圆于A、B两点，求当
的内切圆面积最大时直线的方程.
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，，，的面积为.(1)求该椭圆的标准方程.
(2)过该椭圆的右焦点
的直线交椭圆于A、B两点，求当的内切圆面积最大时直线的方程.
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解题方法
【推荐2】椭圆：的左右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线交椭圆于，
两点，其中点在第一象限，
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）A为椭圆上顶点，过A引两条直线，
，斜率分别为
，
，若
，，分别交椭圆另一点为，，求证：直线
恒过定点．
：的左右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线交椭圆于，两点，其中点在第一象限，，．（1）求椭圆
的标准方程；（2）A为椭圆上顶点，过A引两条直线
，，斜率分别为，，若，，分别交椭圆另一点为，，求证：直线恒过定点．
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的左焦点为
，
，
．
的直线
，直线
，
分别与
与
【推荐1】在平面直角坐标系中，
，
，P为曲线E上一点，直线MP，NP的斜率之积为
.
(1)求曲线E的标准方程；
(2)过点
作直线l交曲线E于A，B两点，且点A位于x轴的上方，记直线MB，NA的斜率分别为，.
（ⅰ）证明：
为定值；
（ⅱ）过点B作BC垂直x轴交曲线E于不同于点A的点C，直线AC与x轴交于点D，求△ADF面积的最大值.
，，P为曲线E上一点，直线MP，NP的斜率之积为.(1)求曲线E的标准方程；
(2)过点
作直线l交曲线E于A，B两点，且点A位于x轴的上方，记直线MB，NA的斜率分别为，.（ⅰ）证明：
为定值；（ⅱ）过点B作BC垂直x轴交曲线E于不同于点A的点C，直线AC与x轴交于点D，求△ADF面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的左右焦点为，，是椭圆上半部分的动点，连接和长轴的左右两个端点所得两直线交正半轴于，两点（点在的上方或重合）.
(1)当
面积
最大时，求椭圆的方程；(2)当
时，若是线段
的中点，求直线
的方程；(3)当
时，在轴上是否存在点使得
为定值，若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由.
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都平行直线AB，且分别相切椭圆C于M，N两点．
的值；
面积的最大值（结果用a、b表达）．
