在平面直角坐标系中，
，
，P为曲线E上一点，直线MP，NP的斜率之积为
.
(1)求曲线E的标准方程；
(2)过点
作直线l交曲线E于A，B两点，且点A位于x轴的上方，记直线MB，NA的斜率分别为
，
.
（ⅰ）证明：
为定值；
（ⅱ）过点B作BC垂直x轴交曲线E于不同于点A的点C，直线AC与x轴交于点D，求△ADF面积的最大值.
，，P为曲线E上一点，直线MP，NP的斜率之积为.(1)求曲线E的标准方程；
(2)过点
作直线l交曲线E于A，B两点，且点A位于x轴的上方，记直线MB，NA的斜率分别为，.（ⅰ）证明：
为定值；（ⅱ）过点B作BC垂直x轴交曲线E于不同于点A的点C，直线AC与x轴交于点D，求△ADF面积的最大值.
更新时间：2023/04/27 11:23:42
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上一动点，
，QF的垂直平分线交QE于点P，设点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知直线l为曲线C上一点
处的切线，l与直线
交于B点，问：以线段AB为直径的圆是否过定点F？请给予说明．
上一动点，，QF的垂直平分线交QE于点P，设点P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；
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：
，圆
：
，动圆C与圆和圆均内切.
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(2)点
（
）为轨迹E上的点，过点P作两条直线与轨迹E交于AB两点，直线PA，PB的斜率互为相反数，则直线AB的斜率是否为定值？若是，求出定值：若不是，请说明理由.
：，圆：，动圆C与圆和圆均内切.(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程
(2)点
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切；过点的直线
与椭圆相交于
，
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的最大值，并求取得最大值时
与
的面积之比.
中，椭圆：的左，右焦点分别为，，离心率为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切；过点的直线与椭圆相交于，两点.(1)求椭圆
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【推荐2】已知两点
、
，动点
满足
，记的轨迹为曲线，直线
（
）交曲线于
、
两点，点在第一象限，
轴，垂足为
，连结
并延长交曲线于点
.
（1）求曲线的方程，并说明曲线是什么曲线；
（2）若
，求△
的面积；
（3）证明：△为直角三角形.
、，动点满足，记的轨迹为曲线，直线（）交曲线于、两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交曲线于点.（1）求曲线
的方程，并说明曲线是什么曲线；（2）若
，求△的面积；（3）证明：△
为直角三角形.
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：
的离心率为
，且过点
．
：
与
，
两点，且
的面积是
，求
的值．
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，直线
交
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，
为坐标原点.
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①求
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，
，
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.
皆为曲线C上点，P为曲线C上异于M，N的任意一点，且满足直线PM的斜率与直线PN的斜率之积为.(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线上点
，经过曲线C右焦点的直线与曲线C交于，（异于）两点，与直线交于点，设，，的斜率分别为，，，求证：.
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的方程；(2)证明：直线
与直线的斜率之和为定值，并求出这个定值.
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.
在椭圆
轴相交于点
，求
的取值范围.
