如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形且
∥
，侧面
为等边三角形，且平面
平面.
（1）求平面与平面
所成的锐二面角的大小；
（2）若
，且直线
与平面所成角为
，求
的值.
中，底面是直角梯形且∥，侧面为等边三角形，且平面平面.（1）求平面
与平面所成的锐二面角的大小；（2）若
，且直线与平面所成角为，求的值.
更新时间：2020-04-23 22:17:09
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【推荐1】如图，
且
且
且
，
平面
.
（1）若M为
的中点，N为
的中点，求证：
平面
；
（2）若点P在线段
上，且直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长.
且且且，平面.（1）若M为
的中点，N为的中点，求证：平面；（2）若点P在线段
上，且直线与平面所成的角为，求线段的长.
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【推荐2】如图，在三棱锥P－ABC中，底面是边长为4的正三角形，PA＝2，
底面ABC，点E，F分别为AC，PC的中点．
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)在线段PB上是否存在点G，使得直线AG与平面PBC所成角的余弦值为
？若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由．
底面ABC，点E，F分别为AC，PC的中点．(1)求证：平面
平面PAC；(2)在线段PB上是否存在点G，使得直线AG与平面PBC所成角的余弦值为
？若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，
，AP⊥平面ABCD，
，点M、N分别为线段BC和PD的中点．
(1)求证：AN⊥平面PDM；
(2)求平面PDM与平面PDC夹角的正弦值；
(3)在线段PC(不包括端点)上是否存在一点E，使得直线BE与平面PDC所成角的正弦值为
，若存在，求出线段PE的长：若不存在，请说明理由.
，AP⊥平面ABCD，，点M、N分别为线段BC和PD的中点．(1)求证：AN⊥平面PDM；
(2)求平面PDM与平面PDC夹角的正弦值；
(3)在线段PC(不包括端点)上是否存在一点E，使得直线BE与平面PDC所成角的正弦值为
，若存在，求出线段PE的长：若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，M为AB的中点，D在
上且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线CM与平面CBD所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，M为AB的中点，D在上且. (1)求证：平面
平面；(2)求直线CM与平面CBD所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，点D是棱
上的一点，且
//平面
．
(1)证明：
；
(2)若点M是棱AC上的一点，
，求二面角
的大小．
中，，，点D是棱上的一点，且//平面．(1)证明：
；(2)若点M是棱AC上的一点，
，求二面角的大小．
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中，点
、
分别为上、下底面的圆心，平面
是轴截面，点
在上底面圆周上（异于
、
），点
为下底面圆弧
的中点，点
平面
，证明：
；
与平面
所成线面角
的正弦值等于
，证明：平面
