【推荐1】已知函数.
（1）若对任意，都有成立，求实数的取值范围；
（2）若先将的图像上每个点横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，求函数在区间内的所有零点之和.

【推荐2】已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若函数有零点.求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)求最小正周期及图象对称中心的坐标；
(2)若，，，求的值.

【推荐1】已知锐角三角形的内角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的取值范围.

【推荐2】在锐角中，角，，的对边分别为，，，设的面积为，已知，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知，求与的值.
条件①：；条件②：；条件③：.

【推荐3】在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且.
（1）求角C的大小；
（2）设，，当四边形ABCD的面积最大时，求AD的值.

【推荐1】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，已知.
（1）求角C的值；
（2）若，，求的面积.

【推荐2】某公园准备在一圆形水池里设置两个观景喷泉，观景喷泉的示意图如图所示，两点为喷泉，圆心为的中点，其中米，半径米，市民可位于水池边缘任意一点处观赏．
（1）若当时，，求此时的值；
（2）设，且．
（i）试将表示为的函数，并求出的取值范围；
（ii）若同时要求市民在水池边缘任意一点处观赏喷泉时，观赏角度的最大值不小于，试求两处喷泉间距离的最小值．

【推荐3】如图，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中M，N都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

（1）当时，求防护网的总长度；
（2）为节省资金投入，人工湖的面积要尽可能小，设，问：当多大时的面积最小？最小面积是多少？

【推荐1】已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式和单调增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不同的解、，求的值及实数的取值范围.

【推荐2】已知函数的最小正周期为.
(1)求的值及函数的单调递减区间；
(2)将函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象.若在上至少含有10个零点，求的最小值.

【推荐3】已知函数
（1）若的最小值是，求；
（2）求函数，的单调递减区间.