如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，且AB
DC，
，平面
平面．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求二面角
的余弦值．
中，四边形为梯形，且ABDC，，平面平面．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
，，求二面角的余弦值．
更新时间：2020-05-09 07:18:54
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【推荐1】在直三棱柱
中，已知侧面
为正方形，
，D，E，F分别为AC，BC，
的中点，
，证明：平面
⊥平面
；
中，已知侧面为正方形，，D，E，F分别为AC，BC，的中点，，证明：平面⊥平面；
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解题方法
【推荐2】将图（1）所示四棱锥E-ABCD展开得到如图（2）所示的平面展开图（点E的展开点分别为
，
，
，
），其中四边形ABCD是矩形，A，D是线段
的三等分点，F，G是线段
，
的中点．
(1)证明：平面
平面EAB；
(2)若二面角E-BC-A的正切值为
，点H，K满足
，
，求HK与平面ABCD所成角的正弦值．
，，，），其中四边形ABCD是矩形，A，D是线段的三等分点，F，G是线段，的中点．(1)证明：平面
平面EAB；(2)若二面角E-BC-A的正切值为
，点H，K满足，，求HK与平面ABCD所成角的正弦值．
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（如图1），将
的位置，使得
（如图2）.
平面
的中点，求点P到平面
的距离.
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【推荐1】如图，在多面体
中，
，四边形是正方形，四边形
是矩形，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，四边形是正方形，四边形是矩形，且.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在直角梯形中，
，
，
，
，
为
的中点，连接
，将三角形
沿着翻折成图示的四棱锥
，使得
．
（1）证明：平面
平面
．
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，，，为的中点，连接，将三角形沿着翻折成图示的四棱锥，使得．（1）证明：平面
平面．（2）求二面角
的余弦值．
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底面
，点
的中点．
与平面
的距离；
，求二面角
的平面角的余弦值．
