已知抛物线
的焦点
与双曲线
的一个顶点重合，过点
作倾斜角为
的直线
与抛物线交于
、
两点.
（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
的焦点与双曲线的一个顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点.（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
更新时间：2020-05-03 18:57:02
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解题方法
【推荐1】求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标以及离心率：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
（1）
； （2）
；（3）
； （4）
．
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较易
(0.85)
【推荐2】根据下列条件分别求抛物线的标准方程.
(1)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点;
(2)抛物线的焦点F在x轴上，直线
与抛物线交于点A，|AF|=5.
(1)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点;(2)抛物线的焦点F在x轴上，直线
与抛物线交于点A，|AF|=5.
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是双曲线
上的点，试求该双曲线的实轴长､虚轴长､焦距､焦点坐标､顶点坐标､离心率､渐近线方程.
解答题-问答题
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【推荐1】已知抛物线
：的焦点是圆
与
轴的一个交点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点
的直线与抛物线交于不同的两点A、B，О为坐标原点，证明：
.
：的焦点是圆与轴的一个交点.(1)求抛物线
的方程;(2)若过点
的直线与抛物线交于不同的两点A、B，О为坐标原点，证明：.
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【推荐2】在直角坐标系
中，抛物线
的焦点为，直线
与交于
两点，且
．
(1)求的方程；
(2)求以线段
为直径的圆
的方程，并判断其与轴的位置关系．
中，抛物线的焦点为，直线与交于两点，且．(1)求
的方程；(2)求以线段
为直径的圆的方程，并判断其与轴的位置关系．
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，过焦点
.
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解题方法
【推荐1】已知动点
到
轴的距离比它到点
的距离少
.
(1)求动点
的轨迹方程；
(2)若直线
与动点的轨迹交于、两点，求
的面积.
到轴的距离比它到点的距离少.(1)求动点
的轨迹方程；(2)若直线
与动点的轨迹交于、两点，求的面积.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线：
（
）的焦点关于其准线的对称点为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
为坐标原点，过焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，求的面积.
：（）的焦点关于其准线的对称点为.(1)求抛物线
的方程；(2)若
为坐标原点，过焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，求的面积.
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从右向左射到拋物线
上的一点
，
的斜率和
的面积.
