设椭圆
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
交椭圆于
，
两点，
为椭圆上一点，求
面积的最大值.
：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
交椭圆于，两点，为椭圆上一点，求面积的最大值.
更新时间：2020-05-09 08:18:38
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】椭圆方程为
的一个顶点为
，离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
：
与椭圆相交于不同的两点
满足
，求
．
的一个顶点为，离心率．（1）求椭圆的方程；
（2）直线
：与椭圆相交于不同的两点满足，求．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，其两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点M恰为线段AB的中点，求直线l的方程．
的离心率为，其两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点M恰为线段AB的中点，求直线l的方程．
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的左焦点为
，点
，直线
的倾斜角为
，已知椭圆的离心率为
.
，过点
交椭圆于点
交椭圆于点
，若直线
面积的最大值.
【推荐1】已知圆
，P（2，0），M点是圆Q上任意一点，线段PM的垂直平分线交半径MQ于点C，当M点在圆上运动时，点C的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C方程；
(2)已知直线l：x＝8，A、B是曲线C上的两点，且不在x轴上，
，垂足为
，
，垂足为
，若D（3，0），且
的面积是△ABD面积的5倍，求△ABD面积的最大值．
，P（2，0），M点是圆Q上任意一点，线段PM的垂直平分线交半径MQ于点C，当M点在圆上运动时，点C的轨迹为曲线C．(1)求曲线C方程；
(2)已知直线l：x＝8，A、B是曲线C上的两点，且不在x轴上，
，垂足为，，垂足为，若D（3，0），且的面积是△ABD面积的5倍，求△ABD面积的最大值．
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适中
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知圆
，椭圆
，A为椭圆的上顶点．过原点的直线与圆O交于点M，N两点，且点M在第一象限，直线
与椭圆C的另一交点为P，直线
与椭圆C的另一交点为Q．
（1）若
，求直线的斜率；
（2）设
与
的面积分别为
，求
的最大值．
中，已知圆，椭圆，A为椭圆的上顶点．过原点的直线与圆O交于点M，N两点，且点M在第一象限，直线与椭圆C的另一交点为P，直线与椭圆C的另一交点为Q．（1）若
，求直线的斜率；（2）设
与的面积分别为，求的最大值．
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上的点到其两焦点距离之和为
，且过点
． 
，
，若
，求
的面积.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，椭圆
和圆
，已知椭圆
的离心率为
，直线
与圆
相切．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆的上顶点为，
是圆的一条直径，不与坐标轴重合，直线
、
与椭圆的另一个交点分别为
、
，求
的面积的最大值及此时
所在的直线方程．
和圆，已知椭圆的离心率为，直线与圆相切．(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的上顶点为，是圆的一条直径，不与坐标轴重合，直线、与椭圆的另一个交点分别为、，求的面积的最大值及此时所在的直线方程．
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【推荐2】已知椭圆
经过两点
，
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线过定点
，与椭圆交于两点､
，点关于
轴的对称点为
，直线
与轴交于点
，求
的值；
(3)试问：第（2）问中
的面积是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，说明理由.
经过两点，(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
过定点，与椭圆交于两点､，点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，求的值；(3)试问：第（2）问中
的面积是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，说明理由.
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的距离是它到直线
的距离的
倍，记点
.
，过点
的直线
面积的最大值.
