已知函数
，且
的最小值为
．
（1）求实数
的值及函数的单调递减区间；
（2）当
时，若函数
有且仅有一个零点，求实数
的取值范围．
，且的最小值为．（1）求实数
的值及函数的单调递减区间；（2）当
时，若函数有且仅有一个零点，求实数的取值范围．
更新时间：2020-05-28 00:03:30
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣
，且3a＞2c＞2b．
（1）求证：a＞0时，
的取值范围；
（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．
，且3a＞2c＞2b．（1）求证：a＞0时，
的取值范围；（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)求在区间
上的最小值；
(3)若方程
在区间
上恰有两个互异的实根，求a的取值范围．
.(1)讨论
的单调性；(2)求
在区间上的最小值；(3)若方程
在区间上恰有两个互异的实根，求a的取值范围．
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．
，求方程
的解集；
有两个不同的实数根，求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，且
．
（1）求
的值及的最小正周期；
（2）若
在区间
上恒成立，求k的取值范围．
，且．（1）求
的值及的最小正周期；（2）若
在区间上恒成立，求k的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知向量
，
，
，函数
的最大值为
．
（1）求
的值及
图象的对称中心坐标；
（2）求满足
的
的取值集合．
，，，函数的最大值为．（1）求
的值及图象的对称中心坐标；（2）求满足
的的取值集合．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图．设水车（即圆周）的直径为3m，其中心（即圆心）O到水面的距离
，逆时针匀速旋转一圈的时间是
，水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位：m）．
(1)求h与旋转时间t（单位：s）的函数解析式，并画出这个函数的图象；
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时，所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化？若水车转速加快或减慢，函数解析式中的参数又会受到怎样的影响？
，逆时针匀速旋转一圈的时间是，水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位：m）．(1)求h与旋转时间t（单位：s）的函数解析式，并画出这个函数的图象；
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名校
【推荐1】已知函数
最小正周期为
，图象过点
.
（1）求函数的解析式及函数图象的对称中心；
（2）求函数的单调递增区间.
最小正周期为，图象过点.（1）求函数
的解析式及函数图象的对称中心；（2）求函数
的单调递增区间.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
的 部分图象如图所示：
（1）求的解析式；
（2）求的单调区间和对称中心坐标；
（3）将的图象向左平移
个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数
的图象，求函数
在
上的最大值和最小值．
的 部分图象如图所示：（1）求
的解析式；（2）求
的单调区间和对称中心坐标；（3）将
的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值．
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【推荐3】已知函数
.
(1)求函数
的周期及单调递增区间.
(2)将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数
的图象.当
时，求的值域.
.(1)求函数
的周期及单调递增区间.(2)将函数
的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象.当时，求的值域.
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