【推荐1】已知是边长为4的等边三角形，E，F分别是，的中点，将沿着翻折，得到四棱锥，平面平面，平面平面.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.

【推荐2】如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，平面ADE⊥平面ABCD，AB＝2AD＝2EF＝4，．

(1)求证：；
(2)求直线AE与平面BCF所成角的正弦值．

【推荐3】在四棱锥中，已知平面，，点为线段的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

【推荐1】如图，在三棱柱中，为等边三角形，侧面为菱形，，且侧面底面ABC，点D为的中点，点E为直线与平面ABC的交点．

(1)试确定点E的位置，并证明平面；
(2)求直线AB与平面所成角的正弦值．

【推荐2】如下图所示，在四棱锥中，底面四边形，四边形是直角梯形，且，，点是棱的中点，是上的点，且.

(1)求异面直线与所成的角的余弦值；
(2)求与平面所成的角的正弦值．

【推荐3】四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．

（I）求证：当N是BC边的中点时，MN∥平面PAC;
（Ⅱ）证明，无论N点在BC边上何处，都有PNAM；
（Ⅲ）当BN等于何值时，PA与平面PDN所成角的大小为45．