若无穷数列
满足：存在
，对任意的
，都有
（
为常数），则称具有性质
（1）若无穷数列具有性质
，且
，求
的值
（2）若无穷数列
是等差数列，无穷数列
是公比为正数的等比数列，
，
，
，判断是否具有性质
，并说明理由.
（3）设无穷数列既具有性质
，又具有性质
，其中
互质，求证：数列具有性质
满足：存在，对任意的，都有（为常数），则称具有性质（1）若无穷数列
具有性质，且，求的值（2）若无穷数列
是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，，判断是否具有性质，并说明理由.（3）设无穷数列
既具有性质，又具有性质，其中互质，求证：数列具有性质
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更新时间：2020-05-19 22:31:11
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知各项都为正数的数列
的前
项和为
，且对任意的
，都有
其中
，且
为常数
，记数列
的前项和为
(1)求数列的通项公式及
(2)当
时，将数列
的前
项抽去其中一项后，剩下三项按原来的顺序恰为等比数列
的前
项，记的前
项和为
，若存在
，使得对任意，总有
恒成立，求实数
的取值范围
的前项和为，且对任意的，都有其中，且为常数，记数列的前项和为(1)求数列
的通项公式及(2)当
时，将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来的顺序恰为等比数列的前项，记的前项和为，若存在，使得对任意，总有恒成立，求实数的取值范围
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【推荐2】在
个数码
构成的一个排列
中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如
，则
与
构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为
，例如，
.
(1)计算
；
(2)设数列满足
，
，求的通项公式；
(3)设排列
满足
，
，
，
，
，证明：
.
个数码构成的一个排列中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如，则与构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为，例如，.(1)计算
；(2)设数列
满足，，求的通项公式；(3)设排列
满足，，，，，证明：.
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}的前n项和为
，___________.
；②
；③
中选出一个能确定{
}的前20项和
.
【推荐1】已知函数
，记
，且
，
(1)求
，
；(2)设
，，（i）证明：数列
是等差数列；
（ii）求数列的前n项和．
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【推荐2】已知等差数列的公差不为零，
，且
，
，
成等比数列，数列的前项和为，满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列满足：
，
，求使得
成立的所有值.
的公差不为零，，且，，成等比数列，数列的前项和为，满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)若数列
满足：，，求使得成立的所有值.
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，
，
分别是公比为2的等比数列
，求
.
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(0.4)
【推荐1】若有穷数列满足：（1）首项
，末项
，（2）
或
，（
），则称数列为k的m阶数列．
（Ⅰ）请写出一个10的6阶数列；
（Ⅱ）设数列是各项为自然数的递增数列，若
，且
，求m的最小值．
满足：（1）首项，末项，（2） 或，（），则称数列为k的m阶数列．（Ⅰ）请写出一个10的6阶数列；
（Ⅱ）设数列
是各项为自然数的递增数列，若，且，求m的最小值．
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(0.4)
【推荐2】求符合条件的序列
的个数，满足如下条件：
（1）
；
（2）
，有
.
的个数，满足如下条件：（1）
；（2）
，有.
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为等比数列，则称
，且
，求
的值；
，判断数列
，数列
具有性质
，试求数列
