【推荐1】如图，在长方体中，点为底面矩形的对角线的交点，点为的中点，，设直线与直线的夹角为，与底面的夹角为，二面角的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】异面直线l与m成60°，异面直线l与n成45°，则异面直线m与n成角范围是（       ）

A．[15°，90°]

B．[60°，90°]

C．[15°，105°]

D．[30°，105°]

【推荐3】在空间中，下列命题正确的是

A．如果一个角的两边和另一角的两边分别平行,那么这两个角相等

B．两条异面直线所成的角的范围是

C．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行

D．如果一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行

【推荐1】如图，点是棱长为2的正方体表面上的一个动点，直线与平面所成的角为45°，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】过正四面体的顶点P作平面，若与直线，，所成角都相等，则这样的平面的个数为（       ）个

A．3

B．4

C．5

D．6

【推荐3】已知正方体的棱长为，是空间中任意一点，有下列结论：
①若为棱中点，则异面直线与所成角的正切值为；
②若在线段上运动，则的最小值为；
③若在以为直径的球面上运动，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的表面积为；
④若过点的平面与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为.
其中正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】已知平面与所成锐二面角的平面角为，为二面角内一定点（不在平面与内），过点作与平面α，β所成的角都是的直线，则这样的直线有且仅有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

【推荐2】设P是的二面角内一点，垂足，
则AB的长为

A．

B．

C．

D．

【推荐3】如图，正方形与正方形所成角的二面角的平面角的大小是是正方形所在平面内的一条动直线，则直线与所成角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．