【推荐1】如图，在直三棱柱中，，点、分别为、的中点，与底面所成的角为arctan2．

(1)求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
(2)求点与平面的距离．

【推荐2】如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OC=2，OA=OB=1，E是OC的中点.

(1)求异面直线EB与AC所成角的余弦值；
(2)求点E到面ABC的距离.

【推荐3】如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，所有棱长均相等，且AA₁⊥平面ABC，点D、E、F分别为所在棱的中点．

（1）求证：EF∥平面CDB₁；
（2）求异面直线EF与BC所成角的余弦值；
（3）求二面角B₁﹣CD﹣B的余弦值．

【推荐1】立德中学积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍（méng）”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，分别是边长为4的正方形三边的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段折起，连接就得到了一个“刍甍”（如图2）．

(1)若是四边形对角线的交点，求证：平面
(2)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的大小．

【推荐2】如图，三棱柱-的底面是边长为2的等边三角形，底面，点分别是棱，上的点，且

（Ⅰ）证明：平面平面；
（II）若，求直线与平面所成角的正弦值．

【推荐3】如图所示，在三棱锥中，，，两两互相垂直，，.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.