如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
平面ABCD，
，点E，F，G分别为PC，PA，BC的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面PCD；
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，点E，F，G分别为PC，PA，BC的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面PCD；
更新时间：2020-06-15 21:16:40
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，点
，
分别在棱
和棱
上，且
为棱
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，点，分别在棱和棱上，且为棱中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示正四棱锥
中，
，
，
为侧棱
上的点，且
，
为侧棱的中点．的表面积；
(2)证明：
平面
；
(3)侧棱
上是否存在一点，使得
平面．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
中，，，为侧棱上的点，且，为侧棱的中点．
的表面积；(2)证明：
平面；(3)侧棱
上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在长方体
中，侧面
是正方形，且
，点E为BC的中点，点F在直线
上．
(1)若
平面
，求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，侧面是正方形，且，点E为BC的中点，点F在直线上． (1)若
平面，求证：平面；(2)求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面
，
，四边形是平行四边形，且
， 是线段
的中点．
(1)求证：
；
(2)是否存在正实数
，满足
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，平面，，四边形是平行四边形，且， 是线段的中点．(1)求证：
；(2)是否存在正实数
，满足，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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适中
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名校
【推荐2】图1是由矩形
、等边
和平行四边形
组成的一个平面图形，其中
，
，N为
的中点.将其沿AC，AB折起使得与
重合，连结
，BN，如图2.
(1)证明：在图2中，
，且B，C，
，
四点共面；
(2)在图2中，若二面角
的大小为
，且
，求直线AB与平面
所成角的正弦值.
、等边和平行四边形组成的一个平面图形，其中，，N为的中点.将其沿AC，AB折起使得与重合，连结，BN，如图2.(1)证明：在图2中，
，且B，C，，四点共面；(2)在图2中，若二面角
的大小为，且，求直线AB与平面所成角的正弦值.
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的菱形，
， 
，
，
的中点．
； 
与
所成角的余弦值；
与平面
的位置关系，请说明理由．
