一个棱长为
的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥，使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形，八个面为正三角形（如图所示），
（1）求异面直线
与
所成角的大小;
（2）求此多面体的体积(结果用最简根式表示).
的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥，使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形，八个面为正三角形（如图所示），（1）求异面直线
与所成角的大小;（2）求此多面体的体积(结果用最简根式表示).
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（已下线）2012届上海市华师大一附中等八校高三2月联合调研考试理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 17:58:38
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在以
、
、
、
为顶点的多面体中，四边形
是边长为2的正方形.
平面，
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积.
、、、为顶点的多面体中，四边形是边长为2的正方形.平面，，且.（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，△A1CB是等边三角形，AC＝AB＝1，B1C1//BC，BC＝2B1C1.
（1）求证：AB1//平面A1C1C；
（2）求多面体ABC-A1B1C1的体积.
（1）求证：AB1//平面A1C1C；
（2）求多面体ABC-A1B1C1的体积.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】一个正方体的平面展开图及其直观图如图所示．
（1）请将字母
标记在正方体相应的顶点处（不需要说明理由）；
（2）求正方体中直线
与
所成角的大小．
（1）请将字母
标记在正方体相应的顶点处（不需要说明理由）；（2）求正方体中直线
与所成角的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，三棱柱中
，它的体积是
底面△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，
在底面的射影是D，且D为BC的中点.
(1)求侧棱
与底面ABC所成角的大小；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
，它的体积是底面△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，在底面的射影是D，且D为BC的中点.(1)求侧棱
与底面ABC所成角的大小；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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中，底面
，
，
，
，
.
平面
；
与
所成的角的正切值的大小；
的正切值的大小.
