在四棱锥
中，底面
是矩形.已知
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角的正切值的大小；
（3）求二面角
的正切值的大小.
中，底面是矩形.已知，，，，.（1）证明：
平面；（2）求异面直线
与所成的角的正切值的大小；（3）求二面角
的正切值的大小.
更新时间：2021-09-23 18:37:17
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，四棱锥中，
，底面中，
，
，又
，
，
为中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角．
中，，底面中，，，又，，为中点．（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知，
分别是正方体
的棱
和
的中点，求：
与
所成角的大小；
(2)
与平面
所成角的正弦值；
(3)二面角
的余弦值．
，分别是正方体的棱和的中点，求：
与所成角的大小；(2)
与平面所成角的正弦值；(3)二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】在矩形中，AB＝4，AD＝2．点
分别在
上，且AE＝2，CF＝1．沿将四边形
翻折至四边形
，点
平面
．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线与
所成的角；
(3)在翻折的过程中，设二面角
的平面角为
，求
的最大值．
中，AB＝4，AD＝2．点分别在上，且AE＝2，CF＝1．沿将四边形翻折至四边形，点平面．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)在翻折的过程中，设二面角
的平面角为，求的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
是棱
的中点，在棱
上是否存在一点，使DE∥平面？证明你的结论．
中，，，，．（1）证明：
平面；（2）若
是棱的中点，在棱上是否存在一点，使DE∥平面？证明你的结论．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，平面
平面
，四边形
和是全等的等腰梯形，其中
，且
，点
为
的中点，点
是的中点.
(1)求证：
平面；
(2)请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面
垂直，并给出证明 ；
(3)在线段上是否存在点，使得
平面？如果存在，求出
的长度；如果不存在，请说明理由.
平面，四边形和是全等的等腰梯形，其中，且，点为的中点，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面
垂直，并给出(3)在线段
上是否存在点，使得平面？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由.
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，
.
平面
；
，
，CE与平面DAE所成角的正弦值为
，求几何体ABCDE的体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱中，
平面
，
，
是等边三角形，D，E，F分别是棱
，AC，BC的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求平面ADE与平面夹角的余弦值.
中，平面，，是等边三角形，D，E，F分别是棱，AC，BC的中点.(1)证明：
平面.(2)求平面ADE与平面
夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】四棱锥
底面是菱形，
，
,分别是
的中点.
（1）求证:平面
⊥平面；
（2）
是上的动点，
与平面所成的最大角为
，求二面角
的正切值.
底面是菱形，，,分别是的中点.（1）求证:平面
⊥平面；（2）
是上的动点，与平面所成的最大角为，求二面角的正切值.
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中，
.
的体积；
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
的余弦值.
