已知数列
的前
项和为
，且对一切正整数都有
.
（1）求证：
；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在实数
，使不等式
，对一切正整数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且对一切正整数都有.（1）求证：
；（2）求数列
的通项公式；（3）是否存在实数
，使不等式，对一切正整数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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（已下线）专题1 数列的单调性 微点5 数列单调性的判断方法（五）——递推法江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2020届高三下学期5月第二次检测数学试题
更新时间：2020-07-09 22:53:50
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为严格单调递增数列．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】定义：称
为个正数
的“均倒数”．已知数列
的前项的“均倒数”为
，
（1）求的通项公式；
（2）设
，试判断并说明数列
的单调性；
（3）求数列
的前n项和．
为个正数的“均倒数”．已知数列的前项的“均倒数”为，（1）求
的通项公式；（2）设
，试判断并说明数列的单调性；（3）求数列
的前n项和．
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，
是
与
的等比中项.
，求使得
的最大正整数
【推荐1】在数列{an}中，a1＝1，3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2，n∈N*)．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知数列
满足
，且
，数列
为正项等比数列，且
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，
，求证：
.
满足，且，数列为正项等比数列，且，.（1）求数列
和的通项公式；（2）令
，，求证：.
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.
是等差数列；
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
，满足
．
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)用定义证明函数f（x）在
上的单调性；
(3)若
，求m的取值范围．
，满足．(1)求函数f（x）的解析式；
(2)用定义证明函数f（x）在
上的单调性；(3)若
，求m的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中为常数；
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，求函数
在
上的值域；
，其中为常数；（1）当
时，解不等式；（2）当
时，求函数在上的值域；
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，集合
．
；
，求实数a的取值范围．
【推荐1】已知数列
满足：
，
，且
（1）设
，求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）设
，不等式
恒成立时，求实数的取值范围.
满足：，，且（1）设
，求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设
，不等式恒成立时，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设为数列
的前项和，
(1)求的通项公式；
(2)若数列
的最小项为第
项，求；
(3)设
数
的前项和为
，证明：
为数列的前项和，(1)求
的通项公式；(2)若数列
的最小项为第项，求；(3)设
数的前项和为，证明：
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.
，
，
的的值；
恒成立，求实数
的取值范围.
