已知抛物线
的焦点坐标为
（1）求抛物线方程；
（2）过直线
上一点
作抛物线的切线切点为A，B
①设直线PA、AB、PB的斜率分别为
，求证：成等差数列；
②若以切点B为圆心r为半径的圆与抛物线C交于D，E两点且D，E关于直线AB对称，求点P横坐标的取值范围．
的焦点坐标为（1）求抛物线方程；
（2）过直线
上一点作抛物线的切线切点为A，B①设直线PA、AB、PB的斜率分别为
，求证：成等差数列；②若以切点B为圆心r为半径的圆与抛物线C交于D，E两点且D，E关于直线AB对称，求点P横坐标的取值范围．
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更新时间：2020-07-10 21:39:37
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【推荐1】已知抛物线的顶点为O，点P是第一象限内C上的一点，Q是y轴上一点，
为抛物线的切线，且
.
(1)若
，求抛物线的方程；
(2)若圆
都与直线
相切于点P，且都与y轴相切，求两圆面积之和的最小值.
的顶点为O，点P是第一象限内C上的一点，Q是y轴上一点，为抛物线的切线，且.(1)若
，求抛物线的方程；(2)若圆
都与直线相切于点P，且都与y轴相切，求两圆面积之和的最小值.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
与抛物线
交于第一象限的点
，过点作抛物线的切线
交椭圆于另一点
，直线
交椭圆于另一点
，且满足
．
的离心率
；
(2)若
，求
面积的最大值．
中，椭圆与抛物线交于第一象限的点，过点作抛物线的切线交椭圆于另一点，直线交椭圆于另一点，且满足．
的离心率；(2)若
，求面积的最大值．
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与抛物线
相切于点A，动直线
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】抛物线
上相异三点，，的纵坐标分别为
，
，
.已知为等腰直角三角形，且
为直角.
（1）若
，求内切圆的圆心坐标.
（2）若
，求
的取值范围.
上相异三点，，的纵坐标分别为，，.已知为等腰直角三角形，且为直角.（1）若
，求内切圆的圆心坐标.（2）若
，求的取值范围.
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困难
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
上的点
(非原点)处切线与
、
轴分别交于
、
点，
为抛物线的焦点．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若抛物线上的点满足
，求
面积的最小值，并写出此时过点的切线方程．
上的点(非原点)处切线与、轴分别交于、点，为抛物线的焦点．(1)若
，求的取值范围；(2)若抛物线上的点
满足，求面积的最小值，并写出此时过点的切线方程．
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上有一动点
垂直于
（
为坐标原点），记点
，
，
交曲线
上，直线
交曲线
，求
的内切圆半径
的取值范围．
解答题-问答题
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困难
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于，两点，点在准线上的投影为
，点是抛物线上一点，且满足
.
（1）若点坐标是
，求线段
中点
的坐标；
（2）求面积的最小值及此时直线的方程.
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于，两点，点在准线上的投影为，点是抛物线上一点，且满足.（1）若点
坐标是，求线段中点的坐标；（2）求
面积的最小值及此时直线的方程.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】从抛物线C：
（
）外一点作该抛物线的两条切线PA、PB（切点分别为A、B），分别与x轴相交于C、D，若AB与y轴相交于点Q，点
在抛物线C上，且
（F为抛物线的焦点）.
（1）求抛物线C的方程；
（2）①求证：四边形
是平行四边形.
②四边形能否为矩形？若能，求出点Q的坐标；若不能，请说明理由.
（）外一点作该抛物线的两条切线PA、PB（切点分别为A、B），分别与x轴相交于C、D，若AB与y轴相交于点Q，点在抛物线C上，且（F为抛物线的焦点）.（1）求抛物线C的方程；
（2）①求证：四边形
是平行四边形.②四边形
能否为矩形？若能，求出点Q的坐标；若不能，请说明理由.
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两点，且点M在x轴上方，O为坐标原点，线段
的中点为G.
的斜率为
求直线l的方程;
，若
恒为锐角，求
的取值范围.
