【推荐1】如图，直角梯形中，，，，梯形绕所在直线旋转一周，所得几何体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】在正四面体中，E为的中点，过点E作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积为S，最小的截面面积为T，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

【推荐3】一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为2，下底面半径为12，母线与底面所成的角为.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（       ）

A．

B．8

C．

D．10

【推荐1】某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为1，则该几何体的体积为

A．60

B．48

C．24

D．20

【推荐2】2020年12月4日，中国科学技术大学宣布该校潘建伟教授等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”（命名为“九章”是为了纪念中国古代最早的数学专著《九章算术》），求解数学算法高斯玻色取样只需200秒，而目前世界最快的超级计算机要用6亿年，这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上衰二丈，无广，高一丈．问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下底面宽丈，长丈，上棱丈，与平面平行．与平面的距离为1丈，则它的体积是（       ）

A．4立方丈

B．5立方丈

C．6立方丈

D．8立方丈

【推荐3】在棱长为2的正方体中，是棱上一动点，则下列选项中正确的是（       ）.

A．异面直线与所成的角的大小为

B．直线与平面一定相交

C．三棱锥的体积为定值4

D．

【推荐1】在三棱锥中，平面，，，则三棱锥的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

【推荐2】在三棱锥中，，，，，则三棱锥外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】三棱锥的底面是斜边的等腰直角三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．