【推荐1】已知四棱柱的底面是边长为2的菱形，， ，点是棱的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求点到平面的距离．

【推荐2】如图1，已知平面四边形中，.点在上，且满足.沿将折起，使得平面平面，如图2.

（1）若点是的中点，证明：平面；
（2）在（1）的条件下，求三棱锥的体积.

【推荐3】如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D₁—ABCE，其中平面D₁AE⊥平面ABCE.

(1)证明：BE⊥平面D₁AE；
(2)设F为CD₁的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D₁AE，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐1】六氟化硫，化学式为，在常压下是十种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点.若相邻两个氟原子间的距离为2a，

(1)求六氟化硫分子中6个氟原子构成的正八面体的表面积；
(2)求六氟化硫分子中6个氟原子构成的正八面体的体积（不计氟原子的大小）.（提示：若为，交点，当时，为四棱锥的高）

【推荐2】如图，是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点．

(1)求证：面面．
(2)若，求三棱锥的体积．

【推荐3】如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上（点E异于A、B两点），点F在DE上，且，若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于．
      
(1)求证：；
(2)求直线DE与平面ABCD所成角的正切值．