已知双曲线C1：
(a>0)，抛物线C2的顶点在原点O，C2的焦点是C1的左焦点F1．
（1）求证：C1，C2总有两个不同的交点；
（2）问：是否存在过C2的焦点F1的弦AB，使
AOB的面积有最大值或最小值？若存在，求直线AB的方程与SAOB的最值，若不存在，说明理由．
(a>0)，抛物线C2的顶点在原点O，C2的焦点是C1的左焦点F1．（1）求证：C1，C2总有两个不同的交点；
（2）问：是否存在过C2的焦点F1的弦AB，使
AOB的面积有最大值或最小值？若存在，求直线AB的方程与SAOB的最值，若不存在，说明理由．
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更新时间：2016-12-01 18:53:42
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有四个公共点，试探讨a、b、m应满足的关系.
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中，已知直线
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（
为参数），以直角坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）当
时，求直线和的普通方程；
（2）当
时，试判断直线和有无交点若有，求出交点的坐标；若无，说明理由.
中，已知直线的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）当
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点B在x轴上，且
是边长为2的等边三角形．
（1）求抛物线E的方程；
（2）设C是抛物线E上的动点，直线为抛物线E在点C处的切线，求点B到直线距离的最小值，并求此时点C的坐标．
中，已知点F为抛物线的焦点，点A在抛物线E上，点B在x轴上，且
是边长为2的等边三角形．（1）求抛物线E的方程；
（2）设C是抛物线E上的动点，直线
为抛物线E在点C处的切线，求点B到直线距离的最小值，并求此时点C的坐标．
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【推荐2】已知抛物线，点
在抛物线上，斜率为2的直线与拋物线交于
两点（点在点
的下方）．
(1)求抛物线
的方程；
(2)如图，点
在抛物线上，且
，线段
与线段
相交于点
．若
，当
面积取到最大值时，求点的坐标．
，点在抛物线上，斜率为2的直线与拋物线交于两点（点在点的下方）．(1)求抛物线
的方程；(2)如图，点
在抛物线上，且，线段与线段相交于点．若，当面积取到最大值时，求点的坐标．
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的焦点
、
两点.
，直线
与直线
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与圆
交于
与
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【推荐1】已知抛物线的顶点在原点，焦点为
.
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（2）设为的准线上一点，
为直线
与的一个交点且
为
的中点，求的坐标及直线的方程.
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为的准线上一点，为直线与的一个交点且为的中点，求的坐标及直线的方程.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，一直线l过焦点F交抛物线于
，
．
(1)求证：
；
(2)请写出命题的逆命题，试判断真假，说明理由．
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到焦点
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【推荐1】已知抛物线C：
的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，过F与垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为
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【推荐2】已知抛物线的方程为，直线过定点
，斜率为
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（1）当为何值时，直线与抛物线只有一个公共点；
（2）若直线与抛物线的交点为
、，与轴的交点为，若
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满足
的左焦点为F，直线l：
与轨迹E交于不同的两点A，B，且点A关于x轴的对称点在直线FB上，求证：直线l经过定点．
