已知椭圆
上的点
到左、右焦点
，
的距离之和为
，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线
交椭圆于
，
两点，点
与点关于
轴对称，求
面积的最大值.
上的点到左、右焦点，的距离之和为，且离心率为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过
的直线交椭圆于，两点，点与点关于轴对称，求面积的最大值.
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更新时间：2020-08-18 00:03:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为，，离心率为
，过的直线与椭圆交于，两点，若
的周长为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆上的动点，过原点作直线与椭圆分别交于点
、
（点不在直线
上），求
面积的最大值.
的左、右焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，若的周长为8.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆上的动点，过原点作直线与椭圆分别交于点、（点不在直线上），求面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：，
，且椭圆C右焦点为
，O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线l交椭圆C于A，B两点，若
，求直线l的方程.
，，且椭圆C右焦点为，O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线l交椭圆C于A，B两点，若，求直线l的方程.
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的左右焦点
的左右顶点，且椭圆的离心率为
与椭圆的交点分别记为
的方程；
、
，求证：
为定值；
，试求
的大小．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，点
，
的坐标分别为
，
，是动点，且直线
与
的斜率之积等于
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设是曲线的左焦点，过点的直线与曲线相交于，两点，
．若
的面积为1，求直线的方程．
中，点，的坐标分别为，，是动点，且直线与的斜率之积等于．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)设
是曲线的左焦点，过点的直线与曲线相交于，两点，．若的面积为1，求直线的方程．
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【推荐2】已知，分别是椭圆
的左，右焦点，
，当在上且
垂直轴时，
.
（1）求的标准方程；
（2）为的左顶点，为的上顶点，是上第四象限内一点，
与
轴交于点，
与轴交于点.
（i）证明：四边形
的面积是定值.
（ii）求
的面积的最大值.
，分别是椭圆的左，右焦点，，当在上且垂直轴时，.（1）求
的标准方程；（2）
为的左顶点，为的上顶点，是上第四象限内一点，与轴交于点，与轴交于点.（i）证明：四边形
的面积是定值.（ii）求
的面积的最大值.
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，过点
且离心率为
交椭圆E于B、C两点，且直线
，
的斜率分别是
，
，若
，
面积的最大值．
【推荐1】已知椭圆
经过点
，离心率为．
（1）求的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点．
①判断
是否是定值并给出证明；
②求
的最大值．
经过点，离心率为．（1）求
的方程；（2）直线
与椭圆交于两点．①判断
是否是定值并给出证明；②求
的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，过点的直线（不与
轴重合）与椭圆
相交于
，
两点，直线
与轴相交于点
，求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的最大值．
的右焦点为，过点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于，两点，直线与轴相交于点，求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的最大值．
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，斜率为
的动直线
，求
面积的最大值.
