如图，已知
是抛物线
上一点，直线
，
的斜率互为相反数，与抛物线
分别交于
，
两点，且均在
点的下方．
（1）证明：直线
的斜率为定值；
（2）求
面积的最大值．
是抛物线上一点，直线，的斜率互为相反数，与抛物线分别交于，两点，且均在点的下方．（1）证明：直线
的斜率为定值；（2）求
面积的最大值．
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（已下线）考点46 直线与曲线的最值问题（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
更新时间：2020-09-02 10:24:59
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为函数
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（1）求a的取值范围；
（2）当
取得最小值时，求a的值．
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恒成立，求实数的取值范围.
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（1）求抛物线C的方程；
（2）记抛物线C的准线与x轴的交点为N，试问是否存在常数λ∈R，使得
且
都成立？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
的一个焦点重合，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．（1）求抛物线C的方程；
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且都成立？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知点
，过点
且与y轴垂直的直线为
，
轴，交于点N，直线l垂直平分FN，交
于点M.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)记点M的轨迹为曲线E，直线AB与曲线E交于不同两点
，且
(m为常数)，直线
与AB平行，且与曲线E相切，切点为C，试问
的面积是否为定值.若为定值，求出的面积；若不是定值，说明理由.
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：
，过焦点
的动直线
与抛物线交于
两点，线段
.
时，
．求抛物线
，求证：
为定值.
