如图，直四棱柱
中，四边形
是梯形，
，
，
是
上的一点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
CBE交
于点
，求证：
.
中，四边形是梯形，，，是上的一点．（1）求证：
平面；（2）若平面
CBE交于点，求证：.
更新时间：2020-09-04 15:43:06
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，直四棱柱的底面是菱形，
，
，
分别是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
的底面是菱形，，，分别是的中点.（1）证明：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图所示，直三棱柱
中，
是边长为2等边三角形，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若与平面
所成角为
，求与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为2等边三角形，是的中点．（1）求证：
平面；（2）若
与平面所成角为，求与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，四边形为平行四边形，且
，点E，F为平面外两点，
且
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
为平行四边形，且，点E，F为平面外两点，且，．（1）证明：
；（2）若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，，
在底面的射影为的中点
，
为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，侧面为矩形，，，，在底面的射影为的中点，为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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，
，
，E为AC的中点．
平面
；
，
，点F在
上，当
的面积最小时，求
与平面
所成的角的余弦值．
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，平面
平面ABCD，
为等腰直角三角形，
，
，点E，F分别为BC，PD的中点，直线PC与平面AEF交于点Q.
（1）若平面
平面
，求证：
.
（2）求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.
平面ABCD，为等腰直角三角形，，，点E，F分别为BC，PD的中点，直线PC与平面AEF交于点Q.（1）若平面
平面，求证：.（2）求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，E是PD的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)若M是线段上一动点，则线段
上是否存在点N，使
平面？说明理由.
中，平面，，E是PD的中点. (1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)若M是线段
上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由.
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中，底面
，
．点
上，平面
与棱
交于点
；
平面
；
，
，
，平面
平面
，求二面角
的大小．
