已知椭圆
，经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
过椭圆的左焦点
交于
，
两点，线段
的中点为
，的中垂线与
轴、
轴分别交于
、
两点，试问：是否存在直线，使得
（其中
是坐标原点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，经过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
过椭圆的左焦点交于，两点，线段的中点为，的中垂线与轴、轴分别交于、两点，试问：是否存在直线，使得（其中是坐标原点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2020-07-25 17:05:05
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点
的直线与椭圆交于不同的两点
，且与坐标原点
构成三角形，求
面积的最大值．
的一个焦点与抛物线的焦点相同，且点在椭圆上．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点
的直线与椭圆交于不同的两点，且与坐标原点构成三角形，求面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的左，右焦点分别为，
，过的直线与椭圆交于
，
两点，圆
是
的内切圆．当直线的倾斜角为
时，直线与椭圆交于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求圆周长的最大值．
的左，右焦点分别为，，过的直线与椭圆交于，两点，圆是的内切圆．当直线的倾斜角为时，直线与椭圆交于点．（1）求椭圆
的方程；（2）求圆
周长的最大值．
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，点
在椭圆C上．
的直线l交椭圆C于P，Q两点，O为坐标原点，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
与点
都在椭圆上，且的左集点为，过点
的直线交椭圆于，两点.
（1）求的方程；
（2）若以为直径的圆经过点，求直线的方程.
与点都在椭圆上，且的左集点为，过点的直线交椭圆于，两点.（1）求
的方程；（2）若以
为直径的圆经过点，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，且经过
，经过定点
斜率不为0的直线l交C于E，F两点，A，B分别为椭圆C的左，右两顶点.
(2)设直线AE与BF的斜率分别为
，
，求
的值；
(3)设直线AE与BF的交点为P，求P点的轨迹方程.
的离心率为，且经过，经过定点斜率不为0的直线l交C于E，F两点，A，B分别为椭圆C的左，右两顶点.
(2)设直线AE与BF的斜率分别为
，，求的值；(3)设直线AE与BF的交点为P，求P点的轨迹方程.
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，动点
，其中
分别为直线
的斜率，
为常数，且当
时，点
，当
时，
．
的方程；
的直线
（其中
在
在
）．问：是否存在这样的直线
成 等差数列？若存在，求出直线
