椭圆
的方程为
，
为椭圆的短轴端点，
为椭圆上除
外一点，且直线
斜率积为
，直线
与圆
相切，且与椭圆交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明
为定值.
的方程为，为椭圆的短轴端点，为椭圆上除外一点，且直线斜率积为，直线与圆相切，且与椭圆交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）证明
为定值.
19-20高二下·安徽池州·期中 查看更多[2]
更新时间：2020-07-26 16:16:23
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
．
(1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为
，求该直线的方程；
(2)设不过圆心
的直线
与圆C交于A，B两点，把
的面积S表示为m的函数，并求S的最大值．
．(1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为
，求该直线的方程；(2)设不过圆心
的直线与圆C交于A，B两点，把的面积S表示为m的函数，并求S的最大值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知圆M的圆心M在x轴上，半径为2，直线l：3x＋4y－1＝0被圆M截得的弦长为2
，且圆心M在直线l的上方．
(1)求圆M的方程；
(2)设A（0，t），B（0，t－6）（2≤t≤4），若圆M是
的内切圆，求AC，BC边所在直线的斜率（用t表示）
(3)在（2）的条件下求的面积S的最大值及对应的t值．
，且圆心M在直线l的上方．(1)求圆M的方程；
(2)设A（0，t），B（0，t－6）（2≤t≤4），若圆M是
的内切圆，求AC，BC边所在直线的斜率（用t表示）(3)在（2）的条件下求
的面积S的最大值及对应的t值．
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的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
，求点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆上且不在
轴上的一个动点，
为坐标原点，过右焦点
作
的平行线交椭圆于
、
两个不同的点，求
的值．
的离心率为，且过点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
是椭圆上且不在轴上的一个动点，为坐标原点，过右焦点作的平行线交椭圆于、两个不同的点，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知A，B分别为椭圆
左、右顶点，F是椭圆E的右焦点，其离心率
，点
在椭圆E上，其中
.记直线
的斜率分为
，且
.
(1)求E的标准方程和实数
的值；
(2)若动点
（异于顶点）是椭圆E上的动点，过点P的直线l的方程为：
，且直线
交直线l于点
，直线
交直线l于点
，试探究
是否为定值？请说明理由.
左、右顶点，F是椭圆E的右焦点，其离心率，点在椭圆E上，其中.记直线的斜率分为，且.(1)求E的标准方程和实数
的值；(2)若动点
（异于顶点）是椭圆E上的动点，过点P的直线l的方程为：，且直线交直线l于点，直线交直线l于点，试探究是否为定值？请说明理由.
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的离心率为
，且椭圆
，过右焦点
和
．
的面积取得最小值时，求弦
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆
，点
，点是圆
上任意一点，线段
的中垂线与
交于点
.
（Ⅰ）求点的轨迹的方程.
（Ⅱ）斜率不为0的动直线
过点
且与轨迹交于
，
两点，为坐标原点.是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.
，点，点是圆上任意一点，线段的中垂线与交于点. （Ⅰ）求点
的轨迹的方程.（Ⅱ）斜率不为0的动直线
过点且与轨迹交于，两点，为坐标原点.是否存在常数，使得为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，右顶点到右焦点的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l不经过原点O，且不平行于坐标轴，l 与C有两个交点A，B，线段AB 中点为M，证明：直线OM 的斜率与直线l的斜率乘积为定值．
的离心率为，右顶点到右焦点的距离为．（1）求椭圆C的方程；
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，且经过点
，直线
的取值范围；
，
的斜率之和是否为定值，若是定值求出定值，若不是定值说明理由．
