如图，在正四面体
中，
是
的中心，
，
分别是
，
上的动点，且
，
.
（1）若
平面
，求实数
的值；
（2）若
，求平面
和平面
所成角的余弦值.
中，是的中心，，分别是，上的动点，且，.（1）若
平面，求实数的值；（2）若
，求平面和平面所成角的余弦值.
更新时间：2020-08-05 10:39:14
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【推荐1】如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD相交于点O，若∠DAB＝∠DBF＝60°，且FA＝FC．
(1)求证：FC∥平面EAD；
(2)求二面角A－FC－B的余弦值．
(1)求证：FC∥平面EAD；
(2)求二面角A－FC－B的余弦值．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
，
，D，E分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）线段
上是否存在点F，使
平面
？若存在，求
的值：若不存在，说明理由．
中，底面ABC，，，D，E分别是，的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）线段
上是否存在点F，使平面？若存在，求的值：若不存在，说明理由．
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中，设
，
，点
在
上，且
．
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
平面．
与底面所成角为
，设平面
与平面
交线为
．
(1)证明：
平面；
(2)Q为l上的动点，且点Q与点A在平面
同侧，求直线与平面
所成角的正弦值的取值范围．
的底面为菱形，，，平面．与底面所成角为，设平面与平面交线为．(1)证明：
平面；(2)Q为l上的动点，且点Q与点A在平面
同侧，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．
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【推荐2】如图，在五面体
中，底面四边形为正方形，面
面
，
.
（1）求证：
；
（2）若
求平面
与平面
所成的二面角.
中，底面四边形为正方形，面面，.（1）求证：
；（2）若
求平面与平面所成的二面角.
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，
.
平面
，求证：
；
的体积；
的余弦值.
