已知点F为抛物线
的焦点.点
在C上，点D在x轴上（位于点F右侧），直线AF，AD分别交C于另一点B，E，点G在线段FD上且
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设
，
的面积分别为
，
，求
的表达式
及的取值范围.
的焦点.点在C上，点D在x轴上（位于点F右侧），直线AF，AD分别交C于另一点B，E，点G在线段FD上且.（1）求抛物线C的方程；
（2）设
，的面积分别为，，求的表达式及的取值范围.
更新时间：2020-09-20 13:26:13
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【推荐1】已知椭圆
和抛物线
，在
上各取两个点，这四个点的坐标为
．
(1)求的方程；
(2)设
是
在第一象限上的点，在点处的切线
与
交于
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点且垂直于
轴的直线交于点
，证明：点在定直线上．
和抛物线，在上各取两个点，这四个点的坐标为．(1)求
的方程；(2)设
是在第一象限上的点，在点处的切线与交于两点，线段的中点为，过原点的直线与过点且垂直于轴的直线交于点，证明：点在定直线上．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与C相交于A，B两点，
，
是C的两条切线，A，B是切点．当
轴时，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
．
的焦点为F，过F的直线l与C相交于A，B两点，，是C的两条切线，A，B是切点．当轴时，．(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
．
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.
为非零的常数.
；②
；③直线
.
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【推荐1】如图，P为抛物线
上在x轴下方的一点，直线
与抛物线在第一象限的交点从左到右依次为A，B，C，与x轴正半轴分别相交于点M，N，Q，且
，直线的方程为
．
（1）当
时，设直线
的斜率分别为
，证明：
；
（2）记点A、C到直线的距离分别为
，
，求
的取值范围．
上在x轴下方的一点，直线与抛物线在第一象限的交点从左到右依次为A，B，C，与x轴正半轴分别相交于点M，N，Q，且，直线的方程为．（1）当
时，设直线的斜率分别为，证明：；（2）记点A、C到直线
的距离分别为，，求的取值范围．
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【推荐2】已知直线
，
，是的动点，过点作的垂线，线段
的中垂线交
于点
，的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程；
(2)过
且与坐标轴不垂直的直线交曲线于
两点，若以线段为直径的圆与直线
相切，求直线的方程.
，，是的动点，过点作的垂线，线段的中垂线交于点，的轨迹为.(1)求轨迹
的方程；(2)过
且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点，若以线段为直径的圆与直线相切，求直线的方程.
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的三个顶点在抛物线
;
,求点
【推荐1】已知抛物线：
，过点
的直线交于
，
两点，过点，分别作的切线，两切线相交于点.
（1）记直线，的斜率分别为
，
，证明：为定值；
（2）记
的面积为
，求的最小值.
：，过点的直线交于，两点，过点，分别作的切线，两切线相交于点.（1）记直线
，的斜率分别为，，证明：为定值；（2）记
的面积为，求的最小值.
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【推荐2】在直角坐标平面内，
轴右侧的一动点到点
的距离比它到轴的距离大
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设为曲线上的一个动点，点，在轴上，若
为圆
的外切三角形，求面积的最小值.
轴右侧的一动点到点的距离比它到轴的距离大（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设
为曲线上的一个动点，点，在轴上，若为圆的外切三角形，求面积的最小值.
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的焦点为
上，点
在
是边长为4的等边三角形．
的值；
的一条直线，且与抛物线
两点，求四边形
面积的最小值．
