如图所示，在正方体
中，
为对角线
的中点，
为
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）若平面
平面
，求证：
.
中，为对角线的中点，为的中点.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）若平面
平面，求证：.
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山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题
更新时间：2020-10-18 11:40:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知圆柱的轴截面
为正方形，，
为圆弧
上的两个三等分点，
，
为母线，，
分别为线段
，上的动点（与端点不重合），经过
，，的平面
与线段交于点
.
(1)证明：
；
(2)当
时，求平面与圆柱底面
所成夹角的正弦值的最小值.
为正方形，，为圆弧上的两个三等分点，，为母线，，分别为线段，上的动点（与端点不重合），经过，，的平面与线段交于点. (1)证明：
；(2)当
时，求平面与圆柱底面所成夹角的正弦值的最小值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在如图所示的六面体
中，平面
平面
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
两两互相垂直，
，
，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，，.(1)求证：
平面；(2)若
两两互相垂直，，，求二面角的余弦值．
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，
，
，AC与BD为异面直线，
，
，
，
成60°的角，求异面直线
所成的角．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】四棱锥
中，
面，底面为菱形，且有
，
，
，是线段
上一点．
（1）求与
所成角的余弦值；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
，求
的值．
中，面，底面为菱形，且有，，，是线段上一点．（1）求
与所成角的余弦值；（2）若二面角
的平面角的余弦值为，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，
平面
，
平面
，
，
，且
均在平面的同侧．
(1)证明：平面
平面．
(2)若四边形为梯形，
，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积．
平面，平面，，，且均在平面的同侧．(1)证明：平面
平面．(2)若四边形
为梯形，，且异面直线与所成角的余弦值为，求四棱锥的体积．
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平面
，
，
的中点.
与
的余弦值.
