【推荐1】已知命题p：“不等式x²﹣mx+m+3＞0的解集为R”；命题q：“表示焦点在y轴上的双曲线”，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

【推荐2】（1）已知命题：“对于任意，的值都不小于0”是假命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题“，”为真命题，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知命题：，，命题：，使得.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题和命题有且仅有一个真命题，求实数的取值范围.

【推荐1】设函数．
（1）当时，若对于任意的，有恒成立，求a的取值范围；
（2）若对于一切实数x恒成立，并且存在使得成立，求的范围．

【推荐2】求使不等式x²＋(a－6)x＋9－3a>0，|a|≤1恒成立的x的取值范围．

【推荐3】已知函数满足， 且在上有且仅有三个零点.
（1）求的值；
（2）若， 记， 若对任意的， 不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】1.某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本万元，当年产量不足50千件时， ，当年产量不小于50千件时， ，已知每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

【推荐2】如图，在地正西方向4km的处和正东方向1km的处各有一条正北方向的公路和，现计划在和路边各修建一个物流中心和，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路和，设
   
(1)为减少对周边区域的影响，试确定，的位置，使与的面积之和最小；
(2)为节省建设成本，求使的值最小时和的值．

【推荐3】已知函数，其中为常数.
(1)该函数在严格单调，求的取值范围；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(3)若方程在内有且仅有三个互异实数解，求实数的取值范围.