【推荐1】已知{a_n}是公差为1的等差数列，数列{b_n}满足.
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设，求数列{c_n}的前n项和S_n.

【推荐2】在等差数列中满足，，.
(1)求等差数列的通项公式
(2)若数列的前项的和为，判断是否有最小值，若有最小值，求此时的值；若没有最小值，说明理由

【推荐3】已知等差数列的前项和为，且满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若成等比数列，求正整数的值．

【推荐1】某人以12.1万元购买了一辆汽车用于上班，每年用于保险费和汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为，试写出的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．

【推荐2】数列是等差数列，，，，其中，求通项公式以及前项和.

【推荐3】已知等差数列的前项和为，满足．
(1)求的值；
(2)设的前项和为，求证：．

【推荐1】设等比数列的前项和为，已知．
(1)求实数的值；
(2)设，求数列的前项和．

【推荐2】已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，，.
(1)若，求的通项公式；
(2)若，求.

【推荐3】已知正项等差数列前项和为，______，．请从条件①，；条件②，且，，成等比数列，两个条件中任选一个填在上面的横线上，并完成下面的两个问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：．

【推荐1】设为数列的前项和，，且对任意的自然数，恒有.
(1)求数列的通项公式；
(2)若集合，，将集合中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，记数列的前项和为，求的值．

【推荐2】已知数列是公比为4的等比数列，且满足成等比数列，为数列的前项和，且是1和的等差中项，若，求数列的前项和.

【推荐3】已知等差数列的前n项和为，若，，成等比数列，且.
（1）求数列的通项公式及；
（2）设，求数列的前n项和.