在直四棱柱
中，底面
为正方形，
，M，N，P分别是
的中点.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，，M，N，P分别是的中点.（1）证明：平面
平面.（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-12-08 20:03:10
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【推荐1】如图，已知
，
，
，
，
．证明：
.
，，，，．证明：.
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【推荐2】如图，四棱柱的底面ABCD是正方形，O为底面中心，
平面ABCD，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
的底面ABCD是正方形，O为底面中心，平面ABCD，.(1)证明：
平面；(2)求证：平面
平面；
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；
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【推荐1】如图所示，在等腰梯形ABCD中，
，
，E，F为AB的三等分点，且
将
和
分别沿DE、CF折起到A、B两点重合，记为点P．
证明：平面
平面PEF；
若
，求PD与平面PFC所成角的正弦值．
，，E，F为AB的三等分点，且将和分别沿DE、CF折起到A、B两点重合，记为点P．证明：平面平面PEF；若，求PD与平面PFC所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】已知四棱柱是直四棱柱，
延长线与
延长线交于点
，
是边长为2的正三角形.点
，
分别为
，
的中点，点
为
的中点.
(1)若
，求平面
与平面
所成二面角的平面角为锐角时的余弦值；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
是直四棱柱，延长线与延长线交于点，是边长为2的正三角形.点，分别为，的中点，点为的中点. (1)若
，求平面与平面所成二面角的平面角为锐角时的余弦值；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长.
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名校
【推荐3】如图，已知四棱锥
中，
，
，
，
平面
，平面
平面
(1)证明：
；
(2)若
，且
，
为
的重心．求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，平面，平面平面(1)证明：
；(2)若
，且，为的重心．求直线与平面所成角的正弦值．
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