已知等差数列
满足公差
，且
，
，数列
的前
项和
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明数列为等比数列；
（3）若
，
恒成立，求实数
的最大值.
满足公差，且，，数列的前项和满足.（1）求数列
的通项公式；（2）证明数列
为等比数列；（3）若
，恒成立，求实数的最大值.
更新时间：2020-11-25 22:40:20
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【推荐1】已知等差数列
的前n项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)数列
满足
为数列的前n项和，是否存在正整数m，
，使得
?若存在，求出m，k的值；若不存在，请说明理由．
的前n项和为．(1)求
的通项公式；(2)数列
满足为数列的前n项和，是否存在正整数m，，使得?若存在，求出m，k的值；若不存在，请说明理由．
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，
，其前n项和为
的最小值.
，
且
，
，
成等比数列.
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解题方法
【推荐1】设等差数列
的首项为
，它的前10项和为
，数列
成等比数列
，
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)设
是数列
的前n项和，求证：
．
(3)求
．
的首项为，它的前10项和为，数列成等比数列，．(1)求数列
与的通项公式；(2)设
是数列的前n项和，求证：．(3)求
．
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【推荐2】已知数列的前项和为，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项.
，其中
，求数列
的前
项和
.
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解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，且满足
（
），
.
(1)求数列的通项公式；
(2)当
时，数列满足
，求证：
；
(3)若对任意正整数n都有
成立，求正实数
的取值范围.
的前n项和为，且满足（），.(1)求数列
的通项公式；(2)当
时，数列满足，求证：；(3)若对任意正整数n都有
成立，求正实数的取值范围.
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【推荐2】已知数列的前项和为，且满足
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列
的前项和.
的前项和为，且满足.（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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.
为等比数列；
，证明：
.
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解题方法
【推荐1】设，分别为数列，的前n项和，且
．
(1)若
，
，求数列的通项公式；
(2)若
，
，设m为整数，且对任意的
，
恒成立，求m的最小值．
，分别为数列，的前n项和，且．(1)若
，，求数列的通项公式；(2)若
，，设m为整数，且对任意的，恒成立，求m的最小值．
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【推荐2】已知正项数列的首项，前n项和满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
的首项，前n项和满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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，
，，若
对所有
