设椭圆
的离心率为
，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）过椭圆E的右焦点
作直线l与E交于A，B两点，O为坐标原点，求
面积是
时直线l的方程.
的离心率为，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为.（1）求椭圆E的方程；
（2）过椭圆E的右焦点
作直线l与E交于A，B两点，O为坐标原点，求面积是时直线l的方程.
20-21高二上·河南郑州·期中 查看更多[6]
河南省郑州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）练习07+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习07+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二12月月考数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（文科）试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一文科数学试题
更新时间：2020/11/27 16:01:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆
，经过椭圆
的左、右焦点
，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且
，E，A三点共线，直线l交椭圆C于两点M，N，且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）当
的面积取到最大值时，求直线l的方程.
，经过椭圆的左、右焦点，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且，E，A三点共线，直线l交椭圆C于两点M，N，且.（1）求椭圆C的方程；
（2）当
的面积取到最大值时，求直线l的方程.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在坐标轴上，短轴长为4，离心率为
；
（2）与椭圆
有相同的焦点，且过点
.
（1）焦点在坐标轴上，短轴长为4，离心率为
；（2）与椭圆
有相同的焦点，且过点.
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的左、右顶点分别为
，过点
作直线交椭圆于点
（与
的上顶点重合时，
.
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在同一平面直角坐标系
中，圆
经过伸缩变换
后，得到曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与
轴和
轴的正半轴分别相交于
，
两点，
是曲线位于第二象限上的一点，且直线
与轴相交于点
，直线
与轴相交于点
.求
与
面积和的最大值.
中，圆经过伸缩变换后，得到曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
与轴和轴的正半轴分别相交于，两点，是曲线位于第二象限上的一点，且直线与轴相交于点，直线与轴相交于点.求与面积和的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的长轴长为
，的两个顶点和一个焦点围成等边三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆相交于，两点，
为坐标原点，若
的面积为
，求
的值．
：的长轴长为，的两个顶点和一个焦点围成等边三角形．(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若的面积为，求的值．
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：
的距离和它到定点
的距离之比为常数
．
面积的最小值．（二次曲线
在其上一点
处的切线为
）
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的右焦点和上顶点均在直线
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点
，若过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
.直线
和直线
的斜率分别为
和
，求证：
为定值.
：的右焦点和上顶点均在直线上.(1)求椭圆
的方程；(2)已知点
，若过点的直线与椭圆交于不同的两点，.直线和直线的斜率分别为和，求证：为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆:的焦距为2，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，且直线
，
的倾斜角互补，求
面积的最大值.
:的焦距为2，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，且直线，的倾斜角互补，求面积的最大值.
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过点
，离心率为
的直线l交椭圆E于点A，B，直线l交直线
