如图所示，已知椭圆
的离心率为
，一条准线为直线
（1）求椭圆的标准方程；
（2）A为椭圆的左顶点，P为平面内一点（不在坐标轴上），过点P作不过原点的直线l交椭圆于C，D两点（均不与点A重合），直线AC，AD与直线OP分别交于E，F两点，若
，证明：点P在一条确定的直线上运动.
的离心率为，一条准线为直线（1）求椭圆的标准方程；
（2）A为椭圆的左顶点，P为平面内一点（不在坐标轴上），过点P作不过原点的直线l交椭圆于C，D两点（均不与点A重合），直线AC，AD与直线OP分别交于E，F两点，若
，证明：点P在一条确定的直线上运动.
更新时间：2020-11-30 16:42:15
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程.
（2）直线
与椭圆交于
两点.
①求
（用实数
表示）.
②
为坐标原点，若
，且
，求
的面积.
的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程.（2）直线
与椭圆交于两点.①求
（用实数表示）.②
为坐标原点，若，且，求的面积.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆C： 的离心率为
， 
是椭圆的两个焦点， 
是椭圆上任意一点，且
的周长是
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆T：
，过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，当圆心在
轴上移动且
时，求EF的斜率的取值范围．
的离心率为， 是椭圆的两个焦点， 是椭圆上任意一点，且的周长是．（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆T：
，过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，当圆心在轴上移动且时，求EF的斜率的取值范围．
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过点
，离心率为
．
的方程；
的直线
两点，直线
分别与
两点，求证：
中点为定点．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
和抛物线
，在
上各取两个点，这四个点的坐标为
．
(1)求的方程；
(2)设是
在第一象限上的点，在点处的切线
与
交于两点，线段
的中点为
，过原点的直线
与过点且垂直于轴的直线交于点
，证明：点在定直线上．
和抛物线，在上各取两个点，这四个点的坐标为．(1)求
的方程；(2)设
是在第一象限上的点，在点处的切线与交于两点，线段的中点为，过原点的直线与过点且垂直于轴的直线交于点，证明：点在定直线上．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的上、下顶点分别是，点P（异于两点），直线PA与PB的斜率之积为
，椭圆C的长轴长为6．
(1)求C的标准方程；
(2)已知
，直线PT与椭圆C的另一个交点为Q，且直线AP与BQ相交于点D，证明点在定直线上.
的上、下顶点分别是，点P（异于两点），直线PA与PB的斜率之积为，椭圆C的长轴长为6．(1)求C的标准方程；
(2)已知
，直线PT与椭圆C的另一个交点为Q，且直线AP与BQ相交于点D，证明点在定直线上.
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、
分别为椭圆
的上、下焦点，其中
的焦点，点
是
.
和圆
，过点
，
，(
且
).求证:点
