【推荐1】已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记；
（1）求实数、的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的范围；
（3）对于定义在上的函数，设，，用任意的将划分为个小区间，其中，若存在一个常数，使得恒成立，则称函数为上的有界变差函数；
①试证明函数是在上的有界变差函数，并求出的最小值；
②写出是在上的有界变差函数的一个充分条件，使上述结论成为其特例；（不要求证明）

【推荐2】已知，函数，其中.
（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；
（2）求函数的最大值（可以用表示）；
（3）若对区间内的任意，，总有，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数．
（1）若，求的最小值及取最小值时x的取值集合M；
（2）若的最小值为-2，求实数a的值．

【推荐1】已知函数.
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集；
(3)若存在，使得，求的取值范围.

【推荐2】如图，A､B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且（为锐角）.点C为单位圆上的动点，线段交线段于点.
   
(1)求（结果用表示）；
(2)若
①求的取值范围：
②设，求的取值范围.

【推荐3】已知函数．
（1）若将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将向左平移个单位，得到函数图象，求函数的解析式；
（2）设，则是否存在实数，满足对于任意，都存在，使得成立？

【推荐1】设，函数，．
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点，，求证：．

【推荐2】已知函数（且，）是偶函数，函数（且） .
（1）求的值；
（2）若函数有零点，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若，，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐3】设，函数，.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点，，试证明：.