已知椭圆
：
过点
与点
．
（1）求椭圆的方程；：
（2）设直线
过定点
，且斜率为
，若椭圆上存在
，
两点关于直线对称，
为坐标原点，求
的取值范围及
面积的最大值．
：过点与点．（1）求椭圆
的方程；：（2）设直线
过定点，且斜率为，若椭圆上存在，两点关于直线对称，为坐标原点，求的取值范围及面积的最大值．
更新时间：2020-12-30 12:39:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
过点
和点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点
，
，记线段
的中点为
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由
：过点和点.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点，，记线段的中点为，是否存在实数，使得？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由
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【推荐2】设为坐标原点，过椭圆
：的左焦点
作直线与椭圆交于A，B两点，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的取值范围；
(3)是否存在实数，使直线的斜率等于时，椭圆上存在一点满足
?若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.
为坐标原点，过椭圆：的左焦点作直线与椭圆交于A，B两点，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)求
面积的取值范围；(3)是否存在实数
，使直线的斜率等于时，椭圆上存在一点满足?若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.
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，且经过点
．
，
，斜率分别为
，
，若
恒成立，证明：存在两个定点，使得点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，左顶点为
，离心率为
，经过
的直线交椭圆于
两点，
的周长为8.
(1)求椭圆的方程；
(2)过直线
上一点作椭圆的两条切线，切点分别为
，求
的最大值.
说明：若点
在椭圆
上，则椭圆在点处的切线方程为
.
的左､右焦点分别为，左顶点为，离心率为，经过的直线交椭圆于两点，的周长为8.(1)求椭圆
的方程；(2)过直线
上一点作椭圆的两条切线，切点分别为，求的最大值.说明：若点
在椭圆上，则椭圆在点处的切线方程为.
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【推荐2】已知椭圆
，
为其左、右焦点，直线与椭圆相交于两点．
（1）线段
的中点为
，求直线的方程；
（2）直线过点，三角形
内切圆面积最大时，求直线的方程．
，为其左、右焦点，直线与椭圆相交于两点．（1）线段
的中点为，求直线的方程；（2）直线
过点，三角形内切圆面积最大时，求直线的方程．
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的离心率
，其右焦点与抛物线
的焦点
重合.
，若
，
，求四边形
面积的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】直线
与椭圆
交于不同两点和，且
(其中为坐标原点)，求的值.
与椭圆交于不同两点和，且(其中为坐标原点)，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，一条准线的方程为x=-8
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设P（-4，0），直线l过椭圆的右焦点为
且与椭圆交于M、N两点，若
，求直线l的方程
，一条准线的方程为x=-8（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设P（-4，0），直线l过椭圆的右焦点为
且与椭圆交于M、N两点，若，求直线l的方程
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，短轴长为
，左、右焦点分别为
，P是椭圆C上的一个动点，
面积的最大值为2．
的取值范围；
轴，M为直线l上的动点，B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于点Q．试判断数量积
，
是否为定值，如果为定值，求出定值；如果不是定值，说明理由．
