【推荐1】已知偶函数的部分图象如图所示，，，为该函数图象与轴的交点，且为图象的一个最高点．

(1)证明：；
(2)若，，，求的解析式．

【推荐2】已知函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的单调递减区间．

【推荐3】已知函数的图象过点，图象与点P最近的一个最高点坐标为．
求函数解析式；
求函数的单调减区间；
求使时，x的取值范围．

【推荐1】在中，角的对边分别为，向量，，且满足.
（1）求的值；
（2）若边上的高为，且的面积为，求.

【推荐2】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
已知的内角的对边分别为，_____________，，，求的面积．
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

【推荐3】在中，角，，的对边分别为，，，已知．
（1）求的值；
（2）若，，求的面积．

【推荐1】某市获得全国文明城市荣誉后，着力健全完善创建工作长效机制，把文明城市创建不断引向深入.近年来，该市规划建设了一批富有地方特色、彰显独特个性的城市主题公园，某主题公园为五边形区域（如图所示），其中三角形区域为健身休闲区，四边形区域为文娱活动区，，，，，，为主题公园的主要道路（不考虑宽度），已知，，，.

（1）求道路的长度；
（2）求道路，长度之和的最大值.

【推荐2】在中，角，，的对边分别为，，，，，的面积为．
（1）求的值；
（2）若是的中点，点满足，求．

【推荐3】如图，在四边形中，

（1）求的值；
（2）若记，求的值.

【推荐1】已知函数.
（1）定义的导函数为，的导函数为，，以此类推，若，求函数的单调区间；
（2）若，，证明：.

【推荐2】已知向量
（1）求函数的单调递减区间；
（2）在中，，若，求的周长.

【推荐3】已知函数，在同一个周期内，当时，取得最大值2，当时，取得最小值.
(1)求的解析式，并求在上的单调递增区间.
(2)将的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，之后再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若函数在上有2个零点，求的取值范围.