【推荐2】已知数列的通项公式．
(1)当p和q满足什么条件时，数列是等差数列?
(2)求证：数列是等差数列．

【推荐3】记为等差数列的前项和.证明：也成等差数列.

【推荐1】已知数列的前项和满足，等差数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求证:数列的前项和.

【推荐2】已知等差数列（）的前项和为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列（），的前项和为，若且，，求；
（3）设，求数列的前项和．

【推荐3】设是等差数列的前项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和的最值.

【推荐1】已知等差数列中，前项和为，已知，.

(1)求；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐2】已知是单调递减的等比数列，，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和的最大值.

【推荐3】已知{a_n}是递增的等差数列，且，是方程x²－5x＋6＝0的两个根.
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n.

【推荐1】已知等差数列满足．
（1）求通项公式；
（2）设等比数列满足,求的前项和．

【推荐2】为了加强城市环保建设，某市计划用若干年时间更换5000辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，替换车为电力型和混合动力型两种车型．今年年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车300辆；计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入辆．市政府根据人大代表的建议，要求5年内完成全部更换，求的最小值．

【推荐3】已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁＝4，a_n＝2n＋1（n≥2）．
（1）证明：当n≥2时，S_n＝a_n＋n²；
（2）若等比数列{b_n}的前两项分别为S₂，S₅，求{b_n}的前n项和T_n．