【推荐1】在中，已知.
(1)求角的值；
(2)求的最大值．

【推荐2】已知的内角的对边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若的中点为且，，请写出与的关系式，并求出的最大值.

【推荐3】仙桃中学新校区有一近似矩形的水塘，已知长米，宽米，为了便于师生平时休闲锻炼，学校计划在水塘建造三座小桥和，并要求是的中点，点在边上，点在边上，且为直角，如图所示.

(1)设（弧度），试将三座桥的全长（即的周长）表示成的函数，并求出此函数的定义域；
(2)建这三座桥，每米建设预算平均费用为1250元，试问如何设计才能使总费用最低？并求出最低总费用（结果保留整数）（可能用到的参考值：取取1.42）.

【推荐1】在中，角所对的边分别为，，，．
(1)求；
(2)若，求的面积．

【推荐2】已知内角的对边分别为，且.
(1)求角A；
(2)若的周长为，且外接圆的半径为1，求的面积.

【推荐3】在中，已知角的对边分别为，且.
（1）求角C的大小；
（2）若，求的面积.

【推荐1】设的内角、、的对边分别为、、，且．
(1)求角的大小；
(2)若边上的高为，求．

【推荐2】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足，请从条件①、条件②中选择一个作为已知，完成下列问题：
条件①：，；条件②：，
(1)求a的值；
(2)求和△ABC的面积．
注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分

【推荐3】在锐角中，角，，的对边分别为，，，，且.
（1）求角；
（2）若，求的面积的最大值.

【推荐1】已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且．
(1)证明：；
(2)若△ABC的面积S＝2，，求角C．

【推荐2】古希腊数学家海伦著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积.若三角形的三边分别为，则其面积，这里，已知在中，，.
（1）设，试将三角形的面积s表示成的函数；
（2）求s的最大值，并求三角形面积最大时的值.

【推荐3】如图，直三棱柱中，，.

(1)求异面直线AC和所成角的大小；
(2)求点到平面的距离.