【推荐1】已知f(x)=sin²x-2sin
（1）若tanα=2，求f(α)的值；
（2）若x，求f(x)的取值范围.

【推荐2】正弦信号是频率成分最为单一的信号，复杂的信号，例如电信号，都可以分解为许多频率不同、幅度不等的正弦型信号的叠加.正弦信号的波形可以用数学上的正弦型函数来描述：，其中表示正弦信号的瞬时大小电压V（单位：V）是关于时间t（单位：s）的函数，而表示正弦信号的幅度，是正弦信号的频率，相应的为正弦信号的周期，为正弦信号的初相.由于正弦信号是一种最简单的信号，所以在电路系统设计中，科学家和工程师们经常以正弦信号作为信号源（输入信号）去研究整个电路的工作机理.如图是一种典型的加法器电路图，图中的三角形图标是一个运算放大器，电路中有四个电阻，电阻值分别为，，，（单位：Ω）.和是两个输入信号，表示的是输出信号，根据加法器的工作原理，与和的关系为：.例如当，输入信号，时，输出信号：.

(1)若，输入信号，，求的最大值；
(2)已知，，，输入信号，.若（其中），求；
(3)已知，，，且，.若的最大值为，求满足条件的一组电阻值，.

【推荐3】为响应国家号召，大力发展三农产业，某农户将自己的一块直角三角形地按如图规划成个功能区：区域规划建设果园和养殖土鸡土鸭等，区域规划建设小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.区域规划为农家乐区域，规划建餐厅、儿童小型乐园以及住宿农舍.为安全起见，在农家乐区域周围筑起护栏.已知，，，.

（1）若时，求护栏的长度（的周长）；
（2）为了更大区域的进行养殖和发展三农产业，规划使得农家乐区域占地面积最小，怎样设计的大小，使的面积最小，并求出最小面积是多少？

【推荐1】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
①；②；③.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

【推荐2】在中，角，，所对的边分别为，，，，．
（1）求外接圆的面积；
（2）若边上的中线长为，求的周长．

【推荐3】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
（1）求角A的大小
（2）若的面积为，求周长

【推荐1】如图，在直角三角形中，，，，点在线段上.

（1）若，求的长；
（2）若点在线段上，且，求的面积最小值，并求的面积最小时的长.

【推荐2】的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A的大小；
(2)若，且，求的面积.

【推荐3】在中，内角的对边分别是，已知.
（1）求角的值；
（2）若，，求的面积.

【推荐1】在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，，.
(1)求角A的值；
(2)求的面积.

【推荐2】已知，三条边、、的对角分别是、、，面积为.
（1）若，判断的形状；
（2）若，且最大边，求的最大值；
（3）若，，且，求的最大值.
对问题（3）有同学给出如下解法：

当，，时，有最大值28.
上述解法是否正确，请说明理由；若正确，试求的取值范围，若不正确，给出求最大值的正确解法.

【推荐3】的内角，，的对边分别是，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，为边上一点，，且___________，求的面积.（从①为的平分线，②为的中点，这两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答）