高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:,.已知函数,,则下列说法正确的有( )
A.是偶函数 | B.的值域是 |
C.是奇函数 | D.在上是增函数 |
20-21高一·浙江·期末 查看更多[2]
更新时间:2021-01-19 12:15:06
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【推荐1】关于函数与函数说法正确的有( )
A.互为反函数 |
B.的图像关于原点对称 |
C.必有一交点 |
D.的图像关于对称 |
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【推荐2】意大利画家列奥纳多·达·芬奇(1452.4—1519.5)的画作《抱银貂的女人》中,女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽,达·芬奇提出固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,后人给出了悬链线的函数解析式:,其中a为悬链线系数,称为双曲余弦函数,其表达式为,相应地,双曲正弦函数的函数表达式为.则下列关于双曲正、余弦函数结论中正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.为偶函数,且存在最小值 |
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【推荐3】设函数,为的导函数,则( )
A.有唯一的零点和极值点,且零点小于极值点 |
B.曲线在点处的切线斜率为 |
C.为偶函数 |
D.在时值域为 |
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多选题
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适中
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【推荐1】已知,为导函数,,,则下列说法正确的是( )
A.为偶函数 | B.当且时,恒成立 |
C.的值域为 | D.与曲线无交点 |
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名校
【推荐2】已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,若关于的方程恰有4个不相等的实数根,则实数的值可能为( )
A. | B.0 | C. | D. |
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名校
【推荐3】已知函数,,函数在区间上的最大值为9,最小值为1.函数与函数图象在上有两个不同的交点,则实数k的可能取值为( )
A.0 | B. | C. | D.1 |
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解题方法
【推荐1】若函数同时满足:①对于定义域上的任意,恒有;②对于定义域上任意,,当时,恒有,则称函数为“函数”,下列函数中的“函数”有( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
【推荐2】已知函数,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.在R上单调递增 |
C.当时, |
D.函数的图像关于点成中心对称 |
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