【推荐1】在等差数列中，且，，构成公比不为1的等比数列
（Ⅰ）求等差数列的公差；
（Ⅱ）设，求数列的前项和

【推荐2】已知等差数列中，公差，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前项和为，求的最大值，并求取得最大值时对应的值.

【推荐3】已知公差不为0的等差数列的前项和为，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设,数列的最小项是第几项，并求出该项的值．

【推荐1】已知数列，，且，
（1）若成等差数列，求实数的值；
（2）数列能为等比数列吗？若能，试写出它的充要条件并加以证明；若不能，请说明理由．

【推荐2】已知数列满足，．等比数列的公比为3，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列，求数列的前n项和．

【推荐3】已知等差数列的前项和为，数列是各项均为正数的等比数列，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
问题：已知，______________，是否存在正整数，使得数列 的前项和?若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.

【推荐1】已知数列的各项均为正数，前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求；
(3)设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

【推荐2】已知数列满足，，设.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐3】已知数列的前项和为且满足．   
（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.