在四棱锥
中，四边形
为正方形，平面
平面
为等腰直角三角形，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
为
的中点，求点到平面
的距离．
中，四边形为正方形，平面平面为等腰直角三角形，．（1）求证：平面
平面；（2）设
为的中点，求点到平面的距离．
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辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期初联考数学试题（已下线）专题11.4《立体几何初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题
更新时间：2021-01-27 00:40:41
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面，E、F、G分别是
、
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)线段
上是否存在一个动点M，使得直线
与平面
所成角为
，若存在，求线段
的长度，若不存在，说明理由.
中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，E、F、G分别是、、的中点.(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一个动点M，使得直线与平面所成角为，若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图所示四棱锥
平面
为线段
上的一点，且
,连接
并延长交
于
.
(Ⅰ)若
为
的中点，求证：平面
平面
；
(Ⅱ)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
平面为线段上的一点，且,连接并延长交于.(Ⅰ)若
为的中点，求证：平面平面；(Ⅱ)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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?若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知四棱锥
如图所示，平面
平面，四边形为菱形，
为等边三角形，直线
与平面
所成角的正切值为1．
(1)求证：
；(2)若点
是线段AD上靠近
的四等分点，
，求点到平面
的距离．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，底面四边形是正方形，
，点为
上的点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离.
中，平面，底面四边形是正方形，，点为上的点，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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，
，
．
平面
到平面
【推荐1】如图，四边形ABCD为菱形，
平面ABCD，
，
.
(1)求证：平面
平面AFC；
(2)记三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，求
的值.
平面ABCD，，. (1)求证：平面
平面AFC；(2)记三棱锥
的体积为，三棱锥的体积为，求的值.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图几何体
是四棱锥，
为正三角形，
，
，
，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）是棱
的中点，求证：
平面
；
（3）求二面角
的平面角的余弦值．
是四棱锥，为正三角形，，，，且．（1）求证：平面
平面；（2）
是棱的中点，求证：平面；（3）求二面角
的平面角的余弦值．
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分别为
的中点，侧面
平面
，求证：平面
