已知椭圆
的离心率是
，两条准线间的距离为4.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若
是椭圆E的长轴上（不包含端点）的动点，过T作互相垂直的两条直线分别交椭圆E于A、C和B、D，求四边形ABCD的面积的最大值.
的离心率是，两条准线间的距离为4.（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若
是椭圆E的长轴上（不包含端点）的动点，过T作互相垂直的两条直线分别交椭圆E于A、C和B、D，求四边形ABCD的面积的最大值.
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更新时间：2021-01-29 06:46:24
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，且直线
是抛物线
的一条切线．
(1)求椭圆的方程；
(2)点
，
为椭圆上一点，直线
，判断
与椭圆的位置关系并给出理由；
(3)过椭圆上一点
作椭圆的切线交直线
于点
，试判断线段
为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
的离心率，且直线是抛物线的一条切线．(1)求椭圆的方程；
(2)点
，为椭圆上一点，直线，判断与椭圆的位置关系并给出理由；(3)过椭圆上一点
作椭圆的切线交直线于点，试判断线段为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
，且其离心率小于
为椭圆
上一点，
分别为椭圆的左、右焦点，
的面积的最大值为
，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
为椭圆的上，下顶点，过点
且斜率为
的直线与椭圆交于
两点，过点
且与
平行的直线与直线
的交点为
，设直线
所成角为
，求
的最大值.
的长轴长为，且其离心率小于为椭圆上一点，分别为椭圆的左、右焦点，的面积的最大值为，(1)求椭圆
的标准方程；(2)
为椭圆的上，下顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，过点且与平行的直线与直线的交点为，设直线所成角为，求的最大值.
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的离心率为
．
与曲线
相切，求
的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知点
及圆
，点P是圆B上任意一点，线段的垂直平分线l交半径
于点T，当点P在圆上运动时，记点T的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)设存在斜率不为零且平行的两条直线
，
，它们与曲线E分别交于点C、D、M、N，且四边形
是菱形，求该菱形周长的最大值．
及圆，点P是圆B上任意一点，线段的垂直平分线l交半径于点T，当点P在圆上运动时，记点T的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程；
(2)设存在斜率不为零且平行的两条直线
，，它们与曲线E分别交于点C、D、M、N，且四边形是菱形，求该菱形周长的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆Γ：
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．短轴的两个顶点与F1，F2构成面积为2的正方形，
（1）求Γ的方程：
（2）如图所示，过右焦点F2的直线1交椭圆Γ于A，B两点，连接AO交Γ于点C，求△ABC面积的最大值．
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．短轴的两个顶点与F1，F2构成面积为2的正方形，（1）求Γ的方程：
（2）如图所示，过右焦点F2的直线1交椭圆Γ于A，B两点，连接AO交Γ于点C，求△ABC面积的最大值．
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中，椭圆
的离心率为
,直线
被椭圆
.
两点（
，直线
与
轴
轴分别交于
两点.
斜率分别为
，证明存在常数
使得
，并求出
面积的最大值.
