如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
点
分别为线段
的中点.
（1）求证:
平面
;
（2）求证:平面
平面
;
（3）求三棱锥
的体积
中，底面是正方形，点分别为线段的中点.（1）求证:
平面;（2）求证:平面
平面;（3）求三棱锥
的体积
20-21高二上·河南焦作·期末 查看更多[3]
河南省焦作市2020-2021学年高二上学期期末数学文试题（已下线）大题专项训练13：立体几何（证明平行、垂直）-2021届高三数学二轮复习陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测评数学试题
更新时间：2021-02-03 22:17:09
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【推荐1】如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点.已知∠BAC=
，AB=2，AC=2
，PA=2.求：
（1）三棱锥P-ABC的体积；
（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
，AB=2，AC=2，PA=2.求：（1）三棱锥P-ABC的体积；
（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】在棱长为a的正方体
中，E、F分别是棱
上的动点，且
．
(1)求证：
；
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求二面角
的大小．（结果用反三角函数表示）
中，E、F分别是棱上的动点，且．(1)求证：
；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求二面角的大小．（结果用反三角函数表示）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在圆柱
中，
是圆
的直径，
和
分别是圆柱轴截面上的母线.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，证明
平面
，并求点
到平面的距离.
中，是圆的直径，和分别是圆柱轴截面上的母线.(1)证明：
平面；(2)若
，，证明平面，并求点到平面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面，底面是等腰梯形，
，
，点E在线段
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，底面是等腰梯形，，，点E在线段上，且.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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，
，
是
的中点．
平面
；
，求点
的距离．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在四棱锥中，底面是
，边长为2的菱形.又
底面，且
，点
，
分别是棱
，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求点A到平面的距离.
中，底面是，边长为2的菱形.又底面，且，点，分别是棱，的中点.(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面；(3)求点A到平面
的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，
和
都是等边三角形，且的边长为4，
，平面
平面
，点
在线段
上．平面
．
(2)点
，
分别在线段，
上，且
，求二面角
的余弦值．
和都是等边三角形，且的边长为4，，平面平面，点在线段上．
平面．(2)点
，分别在线段，上，且，求二面角的余弦值．
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是边长为2的等边三角形，
，
，
，点
的中点.
平面
所成角的正弦值.
